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安徽省合肥市包河区第四十八中学2021-2022学年九年级上...

更新时间:2022-01-07 浏览次数:126 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2024九上·宣城期末) 计算:cos230°+sin245°﹣tan60°•tan30°
  • 16. (2021九上·禹城月考) 已知反比例函数y= 的图象经过点A(3,﹣2).
    1. (1) 求k的值.
    2. (2) 点C(x1 , y1),B(x2 , y2)均在反比例函数y= 的图象上,若0<x1<x2 , 直接写出y1 , y2的大小关系.
  • 17. (2021九上·包河月考) 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,∠AED=∠B,AG平分∠BAC,线段AG分别交线段DE、BC于点F、G.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 ,求 的值;
  • 18. (2021九上·包河月考) 每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示.

    ⑴以O为位似中心,在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1 , 请画出菱形OA1B1C1 , 并直接写出点B1的坐标;

    ⑵将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°得到菱形OA2B2C2 , 请画出菱形OA2B2C2

  • 19. (2021九上·包河月考) 为测量一古塔的高度,数学建模小组同学先在该古塔附近一栋楼房的底端A点处观测古塔顶端C处的仰角是65°,然后在安全人员的引导下去该楼房顶端B点处观测古塔底部D处的俯角是30°,已知楼房高AB约是16m,试求该古塔的高度.(结果精确到0.1m,参考数据: =1.73,sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14)

  • 20. (2021九上·亳州期末) 某裁缝店在线上以45元套的价格接了一批制作篮球服的业务,该裁缝店每天制作篮球服的数量x(套)满足20≤x≤50,且每件篮球服制作成本y(元)与每天制作篮球服的数量x(套)之间的函数关系满足:y=- x+50,若该裁缝店每天消耗的其他成本为200元,每天的利润为w元.
    1. (1) 求w与x之间的函数表达式;
    2. (2) 每天生产多少套时,每天的利润w有最大值?最大利润是多少?
  • 21. (2021九上·包河月考) 如图,将矩形纸片ABCD(AD>DC)的点A沿着过点D的直线折叠,使点A落在BC边上,落点为E,折痕交AB边于点F

    1. (1) 若BE=1、EC=2,则sin∠EDC=
    2. (2) 若BE:EC=1:4,CD=9,求BF的长;
    3. (3) 若BE:EC=m:n,求AF:FB(用含有m、n的代数式表示)
  • 22. (2021九上·包河月考) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y= (k≠0)的图象交于第一、三象限的A、B两点,与x轴交于点C、与y轴交于点D,OC=1、BC=5, sin∠BCO=

    1. (1) 求反比例函数与一次函数的表达式.
    2. (2) 在y轴上有一点E(O点除外),使得S△BDE=3S△BDO , 求点E的坐标.
    3. (3) 根据图像直接回答:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值.
  • 23. (2021九上·包河月考) (阅读理解)已知关于x、y的二次函数y=x2-2ax+a2+2a=(x-a)2+2a,它的顶点坐标为(a,2a),故不论a取何值时,对应的二次函数的顶点都在直线y=2x上,我们称顶点位于同一条直线上且形状相同的抛物线为同源二次两数,该条直线为根函数.

    (问题解决)

    1. (1) 若二次函数y=x2+2x-3和y=-x2-4x-3是同源二次函数,求它们的根函数;
    2. (2) 已知关于x、y的二次函数C:y=x2-4mx+4m2-4m+1,完成下列问题:

      ①求满足二次函数C的所有二次函数的根函数;

      ②若二次函数C与直线x=-3交于点P,求点P到x轴的最小距离,请求出此时m为何值?并求出点P到x轴的最小距离;

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