新疆昌吉州2021-2022学年高一上学期数学期中质量检测试...

更新时间：2022-01-13 浏览次数：72 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高一上·昌吉期中) 下列各组集合表示同一集合的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一上·昌吉期中) 如图， $\text{[math]}$ 是全集， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的子集，则阴影部分表示的集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一上·罗源期中) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（　　）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2021高一上·昌吉期中) “2 $\text{[math]}$ -5x-3<0”的一个必要不充分条件是（）

A . - $\text{[math]}$ <x<3 B . -3 <x< $\text{[math]}$ C . -1 <x<6 D . - $\text{[math]}$ <x<0

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5. (2021高一上·昌吉期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高二下·鞍山期末) 已知偶函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 单调递增，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高一上·昌吉期中) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一上·昌吉期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高一上·昌吉期中) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的单调递减函数，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高一上·昌吉期中) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的减函数，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

11. (2021高一上·昌吉期中) 下列各组函数是同一个函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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12. (2021高一上·昌吉期中) 下列命题正确的是（）

A . “a>1”是“ $\text{[math]}$ <1”的充分不必要条件 B . 命题“ $\text{[math]}$ x<1，x²<1”的否定是“ $\text{[math]}$ x<1，x²≥1” C . 设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x²+y²≥4”的必要而不充分条件 D . 设a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要而不充分条件

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三、填空题

13. (2022高一上·长春期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021高一上·昌吉期中) 设 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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15. (2021高一上·昌吉期中) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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16. (2021高一上·昌吉期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为，此时 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

17. (2021高一上·昌吉期中) 已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$
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18. (2021高一上·昌吉期中) 设命题P：实数x满足 $\text{[math]}$ ；命题q：实数x满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且p，q都为真，求实数x的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
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19. (2021高一上·昌吉期中) 求下列函数的解析式：
1. （1）已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ；
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20. (2021高一上·昌吉期中) 某工厂需要建一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，则要使砌墙所用材料最省，则堆料场的长和宽分别为多少？

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21. (2021高一上·昌吉期中) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ .
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22. (2021高一上·昌吉期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
2. （2）用定义证明当 $\text{[math]}$ 时函数 $\text{[math]}$ 单调递增
3. （3）若 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$
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