湘教版初中数学九年级下册2.1圆的对称性同步练习

更新时间：2021-12-23 浏览次数：93 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024九下·上海市月考) 已知矩形ABCD的边AB=15，BC=20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是（）.

A . r＞15 B . 15＜r＜20 C . 15＜r＜25 D . 20＜r＜25

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2. (2023九上·锡山月考) 下列说法：①优弧比劣弧长；②三点可以确定一个圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内的一个定点可以作无数条弦；其中不正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2021九上·诸暨月考) 给定下列图形可以确定一个圆的是（）

A . 已知圆心 B . 已知半径 C . 已知直径 D . 已知三个点

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4. (2024九上·历下期末) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的长可能是（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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5. (2021九上·鹿城期中) 同一平面内，一个点到圆的最小距离为 $\text{[math]}$ ，最大距离为 $\text{[math]}$ ，则该圆的半径为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2022九上·乌鲁木齐期末) 平面内有两点P，O，⊙O的半径为5，若PO＝4，则点P与⊙O的位置关系是（）

A . 圆内 B . 圆上 C . 圆外 D . 圆上或圆外

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7. (2021九上·汉滨期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为5cm，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，则 $\text{[math]}$ 的长（）

A . 大于 $\text{[math]}$ B . 不大于 $\text{[math]}$ C . 小于 $\text{[math]}$ D . 不小于 $\text{[math]}$

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8. (2021九上·宜兴期中) ⊙O的直径为8cm，点A到圆心O的距离OA＝6cm，则点A与⊙O的位置关系为（）

A . 点A在圆外 B . 点A在圆内 C . 点A在圆上 D . 无法确定

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9. (2021九上·无锡期中) 已知⊙O的半径为3，OP＝5，则点P与⊙O的位置关系是（）

A . 点P在⊙O内 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O外 D . 不能确定

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10. (2021九上·温州期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·诸暨月考) ⊙O内一点P到⊙O上的最近点的距离为2，最远点的距离为4，则⊙O的半径为 .

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12. (2021九上·盐城月考) 已知圆心到圆的两条平行弦的距离分别是2和3，则两条平行弦之间的距离为.

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13. (2021·攸县模拟) 在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB²＋AC²＝2AO²＋2BO²成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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14. (2020九上·金寨期末) 在平面内， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到圆心 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是点 $\text{[math]}$ 在．（填“圆内”“圆外”或“圆上”）．

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三、解答题

15. (2021九上·柯桥月考) 某隧道施工单位准备在双向道路中间全程增加一个宽为1米的隔离带，已知隧道截面是一个半径为4米的半圆形，点O是其圆心，AE是隔离带截面，问一辆高3米，宽1.9米的卡车ABCD能通过这个隧道吗？请说明理由．

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16. (2021九上·日喀则模拟) 已知：如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的半径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.求证： $\text{[math]}$ .

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四、综合题

17. (2021九上·温州期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外接圆为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的半径；
2. （2）分别判断点D和点E与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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18. (2021九下·鄞州月考) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆，交BC于点D，交AB于点E，连结DE.
1. （1）若∠ABC=20°，求∠DEA的度数；
2. （2）若AC=3，AB=4，求CD的长.
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