如图,⊙O的半径为2,AB、CD是互相垂直的两条直径,点P是⊙O上任意一点(P与A、B、C、D不重合),经过P作PM⊥AB于点M,PN⊥CD于点N,点Q是MN的中点,当点P沿着圆周转过45°时,点Q走过的路径长为( )
若圆半径为1,当任务完成的百分比为x时,线段MN的长度记为d(x).下列描述正确的是( )
⑴作出△ABC以O为旋转中心,顺时针旋转90°的△A1B1C1;(只画出图形)
⑵作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2;(只画出图形)
⑶在(1)的条件下,求出线段AC扫过的面积.
②当∠D=°时,四边形OAEC是菱形.
问题:如图1,在正方形ABCD内有一点P,PA= ,PB= ,PC=1,求∠BPC的度数.
小明同学的想法是:已知条件比较分散,可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起,于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得到了△BP′A(如图2),然后连接PP′.
请你参考小明同学的思路,解决下列问题:
则求:①∠BPC的度数;
②正六边形ABCDEF的边长.