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浙江省浙江省绍兴市诸暨市浣江教育共同体2021-2022学年...

更新时间:2021-11-30 浏览次数:147 类型:月考试卷
一、选择题(共10小题).
二、填空题(共6小题)
三、解答题(共8小题)
  • 17. (2021九上·诸暨月考) 如图,⊙O中的弦AB=CD,AB与CD相交于点E.求证:

    1. (1) AC=BD;
    2. (2) CE=BE.
  • 18. (2021九上·诸暨月考) 如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度;已知△ABC.

    ⑴作出△ABC以O为旋转中心,顺时针旋转90°的△A1B1C1;(只画出图形)

    ⑵作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2;(只画出图形)

    ⑶在(1)的条件下,求出线段AC扫过的面积.

  • 19. (2021九上·诸暨月考) 如图,AB是⊙O的直径,C是半圆上任意一点,连接BC并延长到点D,使得CD=CB,连接AD,点E是弧 的中点.

    1. (1) 证明:△ABC≌△ADC.
    2. (2) ①当∠E=°时,△ABD是直角三角形;

      ②当∠D=°时,四边形OAEC是菱形.

  • 20. (2021九上·诸暨月考) 如图,⊙O的直径AB为10厘米,弦AC为6厘米,∠ACB的平分线交⊙O于D.

    1. (1) 连接AD,BD,判断△ABD的形状,并说明理由;
    2. (2) 求弦CD的长.
  • 21. (2021九上·诸暨月考) 如图,有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度AB为12m,拱高CD为4m.

    1. (1) 求拱桥的半径;
    2. (2) 有一艘宽为5m的货船,船舱顶部为长方形,并高出水面3.4m,则此货船是否能顺利通过此圆弧形拱桥,并说明理由;
  • 22. (2021九上·诸暨月考) 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,0),点C是y轴上的动点,线段CA绕着点C逆时针旋转90°至线段CB,连接BO,设点C的纵坐标为m.

    1. (1) 求点B的坐标(用含m的式子表示);
    2. (2) 求线段BO长度的最小值.
  • 23. (2021九上·诸暨月考) 如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC为直径,AC和BD交于点E,AB=BC.

    1. (1) 求∠ADB的度数;
    2. (2) 过B作AD的平行线,交AC于F,试判断线段EA,CF,EF之间满足的等量关系,并说明理由.
  • 24. (2021九上·诸暨月考) 阅读下列材料:

    问题:如图1,在正方形ABCD内有一点P,PA= ,PB= ,PC=1,求∠BPC的度数.

    小明同学的想法是:已知条件比较分散,可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起,于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得到了△BP′A(如图2),然后连接PP′.

    请你参考小明同学的思路,解决下列问题:

    1. (1) 如图2,△APP′为 ,△BPP′为 ;(填等腰三角形,直角三角形或等腰直角三角形)
    2. (2) 如图2,∠BPC的度数为
    3. (3) 如图3,若在正六边形ABCDEF内有一点P,且PA=2 ,PB=4,PC=2,

      则求:①∠BPC的度数;

      ②正六边形ABCDEF的边长.

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