河北峰峰第一中学2024—-2025学年上学期九年级数学期中...

更新时间：2024-11-19 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024九上·河北期中) 有甲、乙两种说法，甲：直径是弦；乙：长度相等的两条弧是等弧，其中正确的是（）

A . 甲对 B . 乙对 C . 甲、乙均对 D . 甲、乙均不对

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2. (2024八下·天元期中) 在平面直角坐标系中，点P(−1，−2)关于原点对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·河北期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的长可能是（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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4. (2024九上·河北期中) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，左、右两边需同时加上（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·顺河期末) 通过翻折、旋转和平移都能得到的图形是（）

A . B . C . D .

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6. (2024九上·河北期中) 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 C . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 D . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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7. (2024九上·河北期中) 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C．D、E、F在小正方形的顶点上，则△ABC的外心是（）

A . 点D B . 点E C . 点F D . 点G

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8. (2024九上·河北期中) 一把直尺放在正六边形 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ 点、 $\text{[math]}$ 点分别对应刻度 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·河北期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长可能是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2024九上·阳江月考) 某节数学课上，甲、乙两位同学都在黑板上解方程 $\text{[math]}$ ，解答过程如下所示：
甲
乙
两边同时除以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．
移项，得 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．
其中完全正确的是

A . 甲 B . 甲和乙 C . 乙 D . 都不正确

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11. (2024九下·松江模拟) 如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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12. (2024九上·河北期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x 轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于2，另一个交点的横坐标小于2，并且抛物线与 y轴的交点在点 $\text{[math]}$ 的下方，那么 m 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13. (2024九上·河北期中) 如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2024九上·余杭月考) 如图，教室内地面有个倾斜的畚箕，箕面 $\text{[math]}$ 与水平地面的夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，小明将它扶起（将畚箕绕点A顺时针旋转）后平放在地面，箕面 $\text{[math]}$ 绕点A旋转的度数为．

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15. (2024九上·河北期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的圆，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是．

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16. (2024九上·河北期中) 如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线 $\text{[math]}$ 与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是.

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三、解答题（本大题共8个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）

17. (2024九下·秦安模拟) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中建立直角坐标系，小正方形的顶点为格点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．
1. （1）作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，请在图中画出点 $\text{[math]}$ 的位置，并写出该点的坐标．
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18. (2024九上·河北期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 的位置．
1. （1）旋转中心是点，旋转角度是度；
2. （2）若正方形边长为6， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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19. (2024九上·河北期中) 阅读材料，并回答问题：
嘉淇在学习一元二次方程时，解方程 $\text{[math]}$ 的过程如下：
解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∴此方程无解．
问题：
1. （1）上述过程中，从步开始出现了错误（填序号）；
2. （2）请写出正确的解答过程．
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20. (2024九上·长沙月考) 如图， $\text{[math]}$ 是的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，点P在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径．
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21. (2024九上·河北期中) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²－2mx－3 (m≠0)与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B，顶点为C点．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）若∠ACB＝45°，求此抛物线的表达式．

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22. (2024八下·莱西期末) “阳光玫瑰”是一种优质的葡萄品种．某葡萄种植基地2021年年底已经种植“阳光玫瑰”300亩，到2023年年底“阳光玫瑰”的种植面积达到432亩．
1. （1）求该基地“阳光玫瑰”种植面积的年平均增长率．
2. （2）市场调查发现，当“阳光玫瑰”的售价为20元 $\text{[math]}$ 时，每天能售出 $\text{[math]}$ ；销售单价每降低1元，每天可多售出 $\text{[math]}$ ．为了减少库存，该基地决定降价促销．已知该基地“阳光玫瑰”的平均成本为10元 $\text{[math]}$ ，若要使销售“阳光玫瑰”每天获利3150元，并且使消费者尽可能获得实惠，则销售单价应定位多少元？
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23. (2024九下·任丘模拟) 如图1和图2， $\text{[math]}$ 为内、外两个圆的圆心，大圆被八等分，分点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知两个圆的半径分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若大圆中的弦 $\text{[math]}$ 与小圆相切于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）通过计算比较弧 $\text{[math]}$ 的长和小圆的周长的大小；
3. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，通过说理判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系，并求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．
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24. (2024九上·北京市月考) 如图1所示的某种发石车是古代一种远程攻击的武器，将发石车置于山坡底部 $\text{[math]}$ 处，以点 $\text{[math]}$ 为原点，水平方向为 $\text{[math]}$ 轴方向，建立如图 $\text{[math]}$ 所示的平面直角坐标系，将发射出去的石块当作一个点看，其飞行路线可以近似看作抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，山坡 $\text{[math]}$ 上有一堵防御墙，其竖直截面为 $\text{[math]}$ ，墙宽 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴平行，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ 米、垂直距离为 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）若发射石块在空中飞行的最大高度为 $\text{[math]}$ 米，
  ①求抛物线的解析式；
  ②试通过计算说明石块能否飞越防御墙；
2. （2）若要使石块恰好落在防御墙顶部 $\text{[math]}$ 上（包括端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的取值范围，
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