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当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /九年级下册 /第2章圆 /2.5 直线与圆的位置关系

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湘教版初中数学九年级下册2.5.4三角形的内切圆同步练习

更新时间：2021-12-27 浏览次数：100 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022九上·聊城期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·安次模拟) 根据尺规作图的痕迹，可以判定点O为 $\text{[math]}$ 的内心的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·竞秀模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，使用尺规作射线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心 D . 点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等

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4. (2021·绍兴模拟) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线上的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 的内切圆与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0.5 B . 1 C . 1.5 D . 2

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5. (2020九上·张店期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，⊙O是 $\text{[math]}$ 的内切圆，则⊙O的半径为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·定州期末) 如图，点O是△ABC的内心，∠A＝62°，则∠BOC＝（）

A . 59° B . 31° C . 124° D . 121°

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7. (2020九上·曲靖期末) 如图，△ABC中，内切圆I和边BC，AC，AB分别相切于点D，E，F，若 $\text{[math]}$ ，则∠EDF的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·金昌期末) 在△ABC中，I是内心，∠BIC=130°，则∠A的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 65° D . 80°

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二、填空题

9. (2021九上·无棣期中) 如图，已知圆O为 $\text{[math]}$ 的内切圆，切点分别为D、E、F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则圆O的半径为．

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10. (2021九上·宁波期中) 若三角形的面积是24cm² ，周长是24cm，则这个三角形内切圆的半径是 cm．

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11. (2021九上·高港月考) 若方程x²-7x+12=0的两个根分别是直角三角形两直角边的长，则这个直角三角形的内切圆半径为.

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12. (2021·韶关模拟) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的内切圆面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

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13. (2021九上·台山期末) 如图， $\text{[math]}$ ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F，若∠B＝50°，则∠EDF＝度．

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14. (2020九上·仁化期末) 已知一个直角三角形的两直角边长分别为4、3，则其内切圆的半径为．

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三、解答题

15. 已知：如图，⊙O内切于△ABC，∠BOC=105°，∠ACB=90°，AB=20cm．求BC、AC的长．

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16. 已知：如图，△ABC三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S．

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17. 如图，AE、AD、BC分别切⊙O于点E、D、F，若AD=20，求△ABC的周长．

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四、综合题

18. 已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°．
1. （1）若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半径r；
2. （2）若AC=b，BC=a，AB=c，求⊙O的半径r．
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19. (2018九上·辽宁期末) 某新建小区要在一块等边三角形内修建一个圆形花坛.
1. （1）要使花坛面积最大，请你用尺规画出圆形花坛示意图；（保留作图痕迹，不写做法）
2. （2）若这个等边三角形的周长为36米，请计算出花坛的面积.
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20. 小明所在数学兴趣小组，计划用尺规作图作直角三角形，且这个直角三角形的一条边为2倍的单位长度，另一条边为4倍的单位长度．
1. （1）请你帮忙小明作出所有满足条件的直角三角形（全等的图形记为1个）；
2. （2）求所得直角三角形内切圆的半径长．
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