山东省聊城市经开区三校2022-2023学年九年级上学期期末...

更新时间：2023-03-06 浏览次数：107 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022九上·聊城期末) 下列图形一定是相似图形（）

A . 两个菱形 B . 两个矩形 C . 两个直角三角形 D . 两个等边三角形

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2. (2022九上·聊城期末)
如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　）

A . 3：4 B . 9：16 C . 9：1 D . 3：1

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3. (2022九上·聊城期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·聊城期末) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 缩小，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2023九下·丰顺月考) 下列方程中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．一元二次方程共有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2022九上·聊城期末)
如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·聊城期末) 如图，下列各曲线中能够表示y是x的函数的是（）．

A . B . C . D .

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8. (2023九上·新化期末) 若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则下列判断中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·聊城期末) 如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 上一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·张北开学考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022九上·聊城期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022九上·聊城期末) 如图为二次函数y=ax²+bx+c (a≠0)的图象，则下列说法：①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④ 当-1<x<3时，y>0 其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. (2023九上·崇左期末) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是锐角，则 $\text{[math]}$ 是三角形．

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14. (2022九上·聊城期末)
如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是米．

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15. (2022九上·聊城期末) 如图， $\text{[math]}$ ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是mm．

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16. (2023八下·邗江期末)
如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 .

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17. (2022九上·聊城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，点B经过的路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

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三、解答题

18. (2022九上·聊城期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2022九上·聊城期末) 如图，AD是△ABC的中线， $\text{[math]}$ .求：
1. （1） BC的长；
2. （2） ∠ADC的正弦值.
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20. (2022九上·聊城期末) 2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．
1. （1）求平均每年下调的百分率；
2. （2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）
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21. (2024九下·株洲开学考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，连接 $\text{[math]}$ ， F为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2022九上·聊城期末) 已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象的两个交点．
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）求△AOB的面积；
3. （3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣ $\text{[math]}$ ＞0的解集．
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23. (2022九上·聊城期末) 在“停课不停学”期间，小明用电脑在线上课，图1是他的电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AB可以绕O点旋转一定角度．研究表明：当眼睛E与显示屏顶端A在同一水平线上，且望向显示器屏幕形成一个18°俯角（即望向屏幕中心P的的视线EP与水平线EA的夹角∠AEP）时，对保护眼睛比较好，而且显示屏顶端A与底座C的连线AC与水平线CD垂直时（如图2）时，观看屏幕最舒适，此时测得∠BCD＝30°，∠APE＝90°，液晶显示屏的宽AB为32cm．
1. （1）求眼睛E与显示屏顶端A的水平距离AE；（结果精确到1cm）
2. （2）求显示屏顶端A与底座C的距离AC．（结果精确到1cm）（参考数据：sin18°≈0.3，cos18°≈0.9，tan18°≈0.3， $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7）
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24. (2022·莘县模拟) 如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F.
1. （1）求证：PC是⊙O的切线；
2. （2）若∠ABC=60°，AB=10，求线段CF的长，
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25. (2022九上·聊城期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点，并与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此抛物线的解析式；
2. （2）求此抛物线顶点坐标及对称轴；
3. （3）若抛物线上有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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