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江苏省南京市六校2021-2022学年高一上学期数学12月联...
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更新时间:2022-02-15
浏览次数:162
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省南京市六校2021-2022学年高一上学期数学12月联...
更新时间:2022-02-15
浏览次数:162
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021高一上·南京月考)
函数
的定义域是( )
A .
[-1,+∞)
B .
(-1,1)∪(1,+∞)
C .
(1,+∞)
D .
[-1,1)∪(1,+∞)
答案解析
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+ 选题
2.
(2021高一上·南京月考)
将函数y=e
x
图象上所有的点向右平移1个单位长度,所得图象对应的函数为
, 则
=( )
A .
e
x+1
B .
e
x-1
C .
e
-x+1
D .
e
-x-1
答案解析
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+ 选题
3.
(2021高一上·南京月考)
下列函数中,是奇函数的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
4.
(2021高一上·南京月考)
已知命题p:|x-1|<1,命题q:﹣1
<2,则命题p是命题q成立的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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+ 选题
5.
(2021高一上·南京月考)
设
,
,
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
6.
(2021高一上·南京月考)
规定
表示取a、b中的较大者,例如
,
.则函数
的最小值为( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
答案解析
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+ 选题
7.
(2021高一上·南京月考)
《九章算术》是我国古代的数学巨著,其中《方田》章给出了计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积
(弦×矢+矢
),弧田(如图阴影部分所示)是由圆弧和弦围成,公式中的“弦”指圆弧所对的弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角为
,矢为2的弧田,按照上述方法计算出其面积是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8.
(2021高一上·南京月考)
已知函数
, 若
, 则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2022高一上·中山期末)
图中矩形表示集合
,
,
是
的两个子集,则阴影部分可以表示为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
10.
(2021高一上·南京月考)
下列函数中,最小值为2的有( )
A .
B .
C .
D .
y=3
x
+2
答案解析
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+ 选题
11.
(2021高一上·南京月考)
设
, 则下列结论正确的有( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
12.
(2021高一上·南京月考)
已知函数
,
若存在0<a<b<c,使f(a)=f(b)=f(c).则下列结论正确的是( )
A .
f(x)的值域是R
B .
ab=1
C .
f(x)=t有唯一解的充要条件是t>1
D .
abc的取值范围为
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2021高一上·南京月考)
已知
, 若幂函数f(x)=x
α
在(0,+∞)上单调递增,则f(2)=
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2021高一上·南京月考)
“密位制”是一种度量角的方法,我国采用的“密位制”是6000密位制,即将一个圆周角分为6000等份, 每一个等份是一个密位,那么120密位等于
弧度.
答案解析
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+ 选题
15.
(2021高一上·南京月考)
函数
的单调增区间为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2021高一上·南京月考)
已知函数
为定义在R上的奇函数,满足对
, 其中
, 都有
, 且
, 则不等式
的解集为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2021高一上·南京月考)
在平面直角坐标系xOy中,角α的顶点在原点,始边在x轴的正半轴上.
(1) 若
, 且α的终边与单位圆的交点的横坐标为
, 求tanα的值;
(2) 若tanα=2,求
的值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2021高一上·南京月考)
已知全集U=R,集合
.
(1) 若a=1,求A∩(
U
B);
(2) 若“xA”是“xB”的必要条件,求实数a的取值范围.
答案解析
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+ 选题
19.
(2021高一上·南京月考)
(1) 化简求值:
;
(2) 解关于x的不等式:
.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021高一上·南京月考)
在“基本不等式”应用探究课中,甲和乙探讨了下面两个问题:
(1) 已知正实数x、y满足
, 求
的最小值.甲给出的解法:由
, 得
, 所以
, 所以
的最小值为4.而乙却说甲的解法是错的,请你指出其中的问题,并给出正确的解法;
(2) 结合上述问题(1)的结构形式,试求函数
的最小值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021高一上·南京月考)
数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养.因为运算,数的威力无穷;没有运算,数就只是一个符号.对数运算与指数运算是两类重要的运算.对数的运算性质降低了运算的级别,简化了运算,在数学发展史上是伟大的成就.一个自然数数位的个数,叫做位数.例如:2
6
=64,所以2
6
的位数是2;
, 所以2
10
的位数是4.
(1) 试判断2
20
和2
100
的位数,并说明理由;
(2) 若3
n
(nN
*
)的位数是100,试求出n的所有可能取值.
(本题参考数据:lg2≈0.3010,lg3≈0.4771)
答案解析
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+ 选题
22.
(2021高一上·南京月考)
已知函数
(a为常数,且
, aR).
(1) 求证:函数
在
上是增函数;
(2) 当
时,若对任意的
, 都有
成立,求实数m的取值范围;
(3) 当
为偶函数时,若关于x的方程
有实数解,求实数m的取值范围.
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