浙江省绍兴市柯桥区杨汛桥中学2020-2021学年八年级下学...

更新时间：2022-03-02 浏览次数：50 类型：开学考试

一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数，常数项分别为（）

A . 3，5，7 B . 3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 3， $\text{[math]}$ ， 7 D . 3，5， $\text{[math]}$

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3. 等腰三角形中有一个角为100°，则其底角为（）

A . 50° B . 40° C . 40°或100° D . 50°或100°

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4. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝12，AB＝5.分别以A，C为圆心，以大于线段AC长度的一半为半径作弧，两弧相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AC于点D，连结BD，则△ABD的周长为（）

A . 13 B . 17 C . 18 D . 25

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6. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 3

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7. (2020九上·道外期中) 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八上·余姚期末) 某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离 $\text{[math]}$ （千米）与所用时间 $\text{[math]}$ （分）之间的函数关系如图所示.已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（）

A . 汽车在途中加油用了10分钟 B . 若 $\text{[math]}$ ，则加满油以后的速度为80千米/小时 C . 若汽车加油后的速度是90千米/小时，则 $\text{[math]}$ D . 该同学 $\text{[math]}$ 到达宁波大学

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9. (2020八上·余杭期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知直线l：y＝k₁x和直线l₂：y＝k₂x﹣8k₂在同一个坐标系内互相垂直，垂足为P，在此坐标系有一个固定的点Q（﹣2，﹣8），下面关于PQ的长描述正确的是（）

A . PQ最大值为16 B . PQ最大值为14 C . PQ最小值为8 D . PQ最小值为7

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二、填空题

11. (2020八上·余杭期末) 点 $\text{[math]}$ 在第象限.

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12. (2021·余杭模拟) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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13. 已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，这个三角形的周长是.

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14. 若x＝ $\text{[math]}$ +1，y＝ $\text{[math]}$ ﹣1，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 如图，直角△ABC中，∠A=90°，CD=DE=BE，当∠ACD=21°时，∠B=.

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16. 某学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为200m²的矩形试验田，用来种植蔬菜.如图，试验田一面靠墙，墙长35m，另外三面用49m长的篱围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）.设试验田垂直于墙的一边AB的长为xm，则所列方程为.

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17. 将一副三角尺按如图所示叠放在一起，若AB＝12cm，则阴影部分的面积是cm².

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18. (2020八上·余杭期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有2个整数解，则整数 $\text{[math]}$ 的值是.

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19. 如图，△ABC中，∠A＝15°，AB是定长.点D，E分别在AB，AC上运动，连结BE，ED.若BE+ED的最小值是4，则AB的长是.

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20. 如图，在△ABC中，AC＝BC＝13，AB＝24，D是AB边上的一个动点，点E与点A关于直线CD对称，当△ADE为直角三角形时，则AD的长为.

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三、解答题

21.
1. （1）计算 $\text{[math]}$
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ﹣1，并把解集在数轴上表示出来.
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22. 解方程：
1. （1） x²+2x﹣3＝0；
2. （2） 3x（x﹣1）＝2（1﹣x）.
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23. 如图，点C、F、E、B在同一直线上，点A、D分别在BC两侧，AB∥CD，BE＝CF，∠A＝∠D.
1. （1）求证：AB＝DC；
2. （2）若AB＝CE，∠B＝30°，求∠D的度数.
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24. 已知三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图：
1. （1）分别写出点A、A′的坐标：A ，A′；
2. （2）若点P（m，n）是三角形ABC内部一点，则平移后三角形A′B′C′内的对应点P′的坐标为；线段PP′的长度为；
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25. 已知一次函数y=kx+b的图象过（1，1）和（2，−1）.
1. （1）求一次函数y=kx+b的解析式；
2. （2）求直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积.
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26. (2018九上·恩阳期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程的两根，是否存在实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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27. 某商场将进货单价为40元的商品按50元售出时能卖出500个，经过市场调查发现，这种商品最多只能卖500个.若每个售价提高1元，其销售量就会减少10个，商场为了保证经营该商品赚得8 000元的利润而又尽量兼顾顾客的利益，售价应定为多少？这时应进货多少个？

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28. 教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材96页的部分内容
1. （1）问题解决：请根据教材分析，结合图①写出证明过程.
2. （2）类比探究一：如图②，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，点M，N分别在OB和OA上，连接PM和PN，若∠PMO+∠PNO＝180°，求证：PM＝PN；
3. （3）类比探究二：如图③， $\text{[math]}$ 中，BD平分∠ABC交AC于点D，若∠ABC＝60°，∠C＝45°，DC＝ $\text{[math]}$ ，直接写出的 $\text{[math]}$ 面积.
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29. 如图，在直角坐标平面内，点 $\text{[math]}$ 是坐标原点，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到直线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，其纵坐标为1.若 $\text{[math]}$ 轴上存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，请直接写出满足要求的点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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