安徽省淮北市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：51 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024八下·什邡期中) 下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·新会月考) 如果2是方程x²-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）．

A . 2 B . 1 C . -1 D . -2

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3. (2021八下·淮北期末) 某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）

A . 10，15 B . 13，15 C . 13，20 D . 15，15

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4. (2024八上·肇庆期中) 若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）

A . 7 B . 10 C . 35 D . 70

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5. (2024九上·蔡甸月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·怀宁期末) “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）²=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. (2021八下·淮北期末) 若α、β为方程2x²-5x-1=0的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -13 B . 12 C . 14 D . 15

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8. (2021八下·淮北期末) 如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边CD、BC上的动点.连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的最大值与最小值的差为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八下·淮北期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，其面积标记为 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 $\text{[math]}$ ；…；按照此规律作下去，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八下·淮北期末) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF.给出下列结论：①PD= $\text{[math]}$ EC：②四边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形：④AP=EF；⑤EF的最小值为 $\text{[math]}$ ；⑥AP⊥EF.其中正确结论的序号为（）

A . ①②④⑤⑥ B . ①②④⑤ C . ②④⑤ D . ②④⑤⑥

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二、填空题

11. (2021八下·淮北期末) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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12. (2021八下·淮北期末) 平面直角坐标系上有点A（﹣3，4），则它到坐标原点的距离为．

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13. (2024九上·巴楚期中) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2021八下·淮北期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为．

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三、解答题

15. (2021八下·淮北期末) 解方程： $\text{[math]}$

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16. (2021八下·淮北期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 的值．
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17. (2021八下·淮北期末) 如图，请在边长为1的小正方形组成的网格中画一个 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上，使它的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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18. (2021八下·淮北期末) 如图所示， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点E，F.求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

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19. (2021八下·淮北期末)
小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区560户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了一定户数的家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
分组
频数
百分比
600≤x＜800
2
5%
800≤x＜1000
6
15%
1000≤x＜1200
a
40%
1200≤x＜1400
9
22.5%
1400≤x＜1600
b
c
1600≤x＜1800
2
5%
合计
40
100%

根据以上提供的信息，解答下列问题：
1. （1）频数分布表中：a=，b=，c=．
2. （2）补全频数分布直方图．
3. （3）请估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？
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20. (2022九上·电白期中) 某商业街有店面房共195间，2016年平均每间店面房的年租金为10万元，由于物价上涨，到2018年平均每间店面房的年租金上涨到了12.1万元，据预测，当每间的年租金定为12.1万元时，可全部租出；若每间的年租金每增加1万元，就要少租出10间．该商业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用1.1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．
1. （1）求2016年至2018年平均每间店面房年租金的平均增长率；
2. （2）当每间店面房的年租金上涨多少万元时，该商业街的年收益（收益 $\text{[math]}$ 租金 $\text{[math]}$ 各种费用）为2305万元？
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21. (2021八下·淮北期末) 如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上.
1. （1）求证：BG=DE；
2. （2）若E为AD中点，FH=2，求菱形ABCD的周长。
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22. (2023九上·信宜月考) 四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG
1. （1）如图，求证：矩形DEFG是正方形；
2. （2）若AB＝2 $\text{[math]}$ ， CE＝2，求CG的长；
3. （3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是40°时，直接写出∠EFC的度数．
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