福建省福州市杨桥中学2020-2021学年九年级下学期开学考...

更新时间：2022-02-16 浏览次数：49 类型：开学考试

一、单选题

1. (2021九下·福州开学考) 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . 5 B . -5，5 C . 0，-5 D . 0，5

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2. (2021九下·福州开学考) 二次函数y＝2（x﹣3）²﹣6的顶点是

A . (﹣3，6) B . (﹣3，﹣6) C . (3，﹣6) D . (3，6)

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3. (2021九下·福州开学考) 下列交通标志中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021九下·福州开学考) 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是（）

A . 大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次 B . 连续抛掷10次不可能都正面朝上 C . 抛掷硬币确定谁先发球的规则是公平的 D . 连续抛掷2次必有1次正面朝上

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5. (2021九下·福州开学考) 一元二次方程x²＋2 $\text{[math]}$ x＋m＝0有两个不相等的实数根，则

A . m＜3 B . m＞3 C . m＞－3 D . m＜－3

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6. (2021九下·福州开学考) 圆的直径是8cm，若圆心与直线的距离是4cm，则该直线和圆的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 相交或相切

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7. (2021九下·福州开学考) 若弦AB，CD是⊙O的两条平行弦，⊙O的半径为13，AB=10，CD=24，则AB，CD之间的距离为（）

A . 7 B . 17 C . 5或12 D . 7或17

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8. (2021九下·福州开学考) 如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（　　）

A . 30πcm² B . 48πcm² C . 60πcm² D . 80πcm²

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9. (2021九下·福州开学考) 如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别相为点D、E、F，设△ABC的面积、周长分别为S、l，⊙O的半径为r，则下列等式：
①∠AED＋∠BFE＋∠CDF＝180°；②S= $\text{[math]}$ l r；③2∠EDF＝∠A＋∠C；④2(AD＋CF＋BE)＝l，其中成立的是（）

A . ①②③④ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②③

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10. (2021九下·福州开学考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的两实根分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九下·福州开学考) 一元二次方程x²﹣x＋a＝0的一个根是2，则a的值是．

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12. (2021九下·福州开学考) 把抛物线y＝－2x²先向上平移1个单位，再向右平移2个单位，所得到的抛物线的解析式是．

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13. (2022九下·诸暨开学) 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是．

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14. (2021九下·福州开学考) 如图，已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm，则正六边形的边心距是cm.

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15. (2021九下·福州开学考) 如图是二次函数y＝ax²﹣bx＋c的图象，由图象可知，不等式ax²﹣bx＋c＜0的解集是.

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16. (2021九下·福州开学考) “若抛物线y=ax²＋bx＋c与x轴有两个交点，则一元二次方程ax²＋bx＋c=0有两个不等实根。”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若d、e(d＜e)是关于x的方程1＋(x﹣f)(x﹣g)=0的两根，且f＜g，则d、e、f、g的大小关系是．

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三、解答题

17. (2024九上·江海期末) 解方程： $\text{[math]}$ .

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18. (2024九上·长泰期末) 若关于x的方程kx²﹣2x﹣3＝0有实根，求k的取值范围.

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19. (2021九下·福州开学考) 如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ；
1. （1）作⊙O，使它过点A、B、C（要求尺规作图保留作图痕迹）；
2. （2）在（1）所作的圆中，求圆心角∠BOC的度数和该圆的半径
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20. (2021九下·福州开学考) 学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度，随机抽取部分九年级学生进行问卷调查，问卷设有4个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）：A.非常了解.B.了解.C.知道一点.D.完全不知道.将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：
1. （1）求本次共调查了多少学生？
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）该校九年级共有600名学生，请你估计“了解”的学生约有多少名？
4. （4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率.
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21. (2021九下·福州开学考) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=3 $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点C逆时针旋转60°得△MNC，连结BM，求BM的长．

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22. (2021九下·福州开学考) 某家电生产厂家去年销往农村的某品牌洗碗机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系，去年的月销售量P（万台）与月份x之间成一次函数关系y=-50x+2600，其中两个月的销售情况如下表：

月份x

1月

5月

销量P

3.9万台

4.3万台

求该品牌洗碗机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？

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23. (2022九上·海口期中) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，BE平分∠ABC．BE分别与AC，CD相交于点E，F．
1. （1）求证：△AEB∽△CFB；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若CE＝5，EF＝2 $\text{[math]}$ ，BD＝6．求AD的长．
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24. (2021九下·福州开学考) 四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的圆内接四边形，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，连结 $\text{[math]}$ .点H是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，连结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点P.
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  ①求证： $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的长度.
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25. (2021九下·福州开学考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的顶点是 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，平移抛物线 $\text{[math]}$ 使其经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 得到抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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