浙江省诸暨市大唐初级中学2021-2022学年九年级下学期回...

更新时间：2023-01-12 浏览次数：68 类型：开学考试

一、单选题

1. (2022九下·诸暨开学) 二次函数y＝2（x﹣3）²﹣6（）

A . 最小值为﹣6 B . 最大值为﹣6 C . 最小值为3 D . 最大值为3

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2. (2024八下·金东期中) 下列交通标志是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七下·清徐期末) 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B . 连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上 C . 大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次 D . 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

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4. (2022九下·诸暨开学) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九下·诸暨开学) 圆的直径是13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 相交或相切

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6. (2023·凤岗模拟) 如图，等边△ABC的边长为4，D，E，F分别为边AB，BC，AC的中点，分别以A，B，C三点为圆心，以AD长为半径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长之和是（）

A . π B . 2π C . 4π D . 6π

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7. (2022九下·诸暨开学) 如图⊙O的直径 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ ，垂足是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . B . 4 C . D . 8

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8. (2022九下·诸暨开学) 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为：（）

A . 50° B . 80° C . 100° D . 130°

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9. (2022九下·诸暨开学) 如图1，等边△ABC中，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD＝60°，PD交AB于点D.设BP＝x，BD＝y，如图2是y关于x的函数图象，则等边△ABC的边长为（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 D . 3 $\text{[math]}$

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二、解答题

10. (2022九下·诸暨开学) 如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，请思考下列判断：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .
正确的是（）

A . ①③⑤ B . ①③④ C . ①②③④⑤ D . ①②③⑤

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11. (2022九下·诸暨开学) 计算：4cos60°-4sin60°•tan60°＋4cos²45°

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12. (2022九下·诸暨开学) 甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球，甲盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球；乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球，从三个盒子中各随机取出一个小球
1. （1）请画树状图，列举所有可能出现的结果
2. （2）请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率．
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13. (2022九下·诸暨开学) 如图，在⊙O中，半径OA与弦BD垂直，点C在⊙O上，∠AOB＝80°
1. （1）若点C在优弧BD上，求∠ACD的大小
2. （2）若点C在劣弧BD上，直接写出∠ACD的大小
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14. (2022九下·诸暨开学) 如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成.已知天桥高度BC＝4.5米，引桥水平跨度AC＝8米.
（参考数据：取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，tan37°＝0.75）
1. （1）求水平平台DE的长度；
2. （2）若与地面垂直的平台立柱MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比.
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15. (2022九下·诸暨开学) 投资1万元围一个矩形菜园(如图)，其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造.墙长24 m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m.
1. （1）设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式；
2. （2）若菜园面积为384 m² ，求x的值；
3. （3）求菜园的最大面积.
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16. (2022九下·诸暨开学) 如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，CD切⊙O于点C，AE⊥CD于点E
1. （1）求证：AC平分∠DAE；
2. （2）若AB＝6，BD＝2，求CE的长．
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17. (2022九下·诸暨开学) 如图，点C为线段AB上一点，分别以AB、AC、CB为底作顶角为120°的等腰三角形，顶角顶点分别为D、E、F（点E、F在AB的同侧，点D在另一侧）
1. （1）如图1，若点C是AB的中点，则∠AED＝；
2. （2）如图2，若点C不是AB的中点
  ①求证：△DEF为等边三角形；
  
  ②连接CD，若∠ADC＝90°，AB＝3，请直接写出EF的长．
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18. (2022九下·诸暨开学) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（2，0），B（6，0）两点，交y轴于点C(0，2 $\text{[math]}$ ).
1. （1）求此抛物线的解析式；
2. （2）若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交y轴于点E、F两点，求劣弧EF的长；
3. （3） P为此抛物线在第二象限图象上的一点，PG垂直于x轴，垂足为点G，试确定P点的位置，使得△PGA的面积被直线AC分为1：2两部分？
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三、填空题

19. (2022九下·诸暨开学) 把抛物线y＝2x²先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是．

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20. (2022九下·诸暨开学) 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是．

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21. (2023九上·武汉月考) 如图，正六边形ABCDEF中，P是边ED的中点，连接AP，则 $\text{[math]}$ ＝．

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22. (2022九下·诸暨开学) 如果一个矩形的宽与长的比等于黄金数 $\text{[math]}$ （约为0.618），就称这个矩形为黄金矩形.如图，矩形ABCD为黄金矩形，宽AD＝ $\text{[math]}$ ，则长AB为.

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23. (2022九下·诸暨开学) 如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是m².

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24. (2022九下·诸暨开学) 在⊙O中，弧AB所对的圆心角∠AOB＝108°，点C为⊙O上的动点，以AO、AC为边构造▱AODC．当∠A＝°时，线段BD最长．

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