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2021-2022学年初中数学北师大版七年级上册1-3章专题...

更新时间:2022-01-08 浏览次数:121 类型:复习试卷
一、单选题
二、填空题
三、计算题
四、解答题
五、综合题
  • 23. (2021七上·德阳月考) 如图,一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.

    1. (1) 填空: =,b=,c=
    2. (2) 先化简,再求值:
  • 24. (2021七上·和平期中) 用棱长都为5cm的小立方块搭成几何体,从上面看到的几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.

    1. (1) 请你分别画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图;
    2. (2) 若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置),继续添加大小相同的小立方块,以搭成一个大正方体,至少还需要个小立方块;
    3. (3) ①图中的几何体的表面积(包括与桌面接触的部分)为

      ②若新搭一个几何体,且满足如下三个条件:图中从上面看到的几何体的形状图不变,小立方块的总数不变,从上面看到的小正方形中的数字可以改变,则新搭几何体的表面积(包括与桌面接触的部分)最小值和最大值分别为

  • 25. (2021七上·柯桥期末) 如图1,现有一个棱长为20cm的立方体水槽放在桌面上,水槽内水的高度为acm,往水槽里放入棱长为10cm的立方体铁块.

    1. (1) 求下列两种情况下a的值.

      ①若放入铁块后水面恰好在铁块的上表面,则a=cm;②若放入铁块后水槽恰好盛满(无溢出),则a=cm;

    2. (2) 若0≤a≤7.5,放入铁块后水槽内水面的高度为cm,(用含a的代数式表示).
    3. (3) 如图2,在水槽旁用管子连通一个底面在桌面上的圆柱形容器,内部底面积为

      50cm2 , 管口底部A离水槽内底面的高度为hcm (h>a),水槽内放入铁块,水溢入圆柱形容器后,容器内水面与水槽内水面的高度差为4cm,若 a=15,求h的值.(水槽和容器的壁及底面厚度相同)

  • 26. (2020七上·射阳月考) 在一次青少年模型大赛中,小高和小刘各制作了一个模型,小高制作的是棱长为acm的正方体模型,小刘制作的是棱长为acm的正方体右上角割去一个长为3cm,宽为2cm,高为1cm的长方体模型(如图2)

    1. (1) 用含a的代数式表示,小高制作的模型的各棱长度之和是
    2. (2) 若小高的模型各棱长之和是小刘的模型各棱长之和的 ,求a的值;
    3. (3) 在(2)的条件下,

      ①图3是小刘制作的模型中正方体六个面的展开图,图中缺失的有一部分已经很用阴影表示,请你用阴影表示出其余缺失部分,并标出边的长度.

      ②如果把小刘的模型中正方体的六个面展开,则展开图的周长是  ▲  cm;请你在图方格中画出小刘的模型中正方体六个面的展开图周长最大时的图形.

  • 27. 阅读下列引例的解答过程:

    已知x,y为实数,且y= ,求x+y的值.

    解:由题意,得x-2021≥0且2021-x≥0,

    ∴x≥2 021且x≤2 021,

    ∴x=2 021,∴y=1,

    ∴x+y=2 022.

    结合引例,请挖掘下列问题中所蕴含的条件并解决问题:

    1. (1) 已知y= -2.求(x+y)y的值.
    2. (2) 已知y= -1,求x-y的值.
    3. (3) 已知|2021-x|+ = x,求x-20212的值.
  • 28. (2021七上·德阳月考) 已知,在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C点:c是最小的两位正整数,且a,b满足(a+26)2+|b+c|=0,请回答问题:
    1. (1) 求a,b,c的值.
    2. (2) 若P为该数轴的一点,PA=3PB,求点P表示的数.
    3. (3) 若点M从A出发,以每秒1个单位长度的速度向终点C移动,同时点N从B出发,以每秒3个单位长度向A点运动,N点到达A点后,再立即以同样的速度运动到终点C,当某一个点到达点C时另一个点停止运动。设点M运动时间为t秒,当t为何值时,M,N两点间的距离为4.
  • 29. (2021七上·河西期中) 已知:b是最小的正整数,且a、b满足(c-5)2+|a+b|=0,请回答问题:

    1. (1) 请直接写出a、b、c的值:a=;b=;c=
    2. (2) a、b、c所对应的点分别为A、B、C,已知数轴上两点间的距离为这两点所表示的数的差的绝对值(或用这两点所表示数中较大的数减去较小的数),若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB,试计算此时BC-AB的值.
    3. (3) 在(1)(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动,则经过t秒钟时,请问:BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请直接写出它的值.
  • 30. (2021七上·崂山期中) 阅读下面材料:

    点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|;当A、B两点都不在原点时,

    ①如图2,点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|;

    ②如图3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b|;

    ③如图4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+(﹣b)=|a﹣b|

    回答下列问题:

    1. (1) 数轴上表示2和5的两点之间的距离是,数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是
    2. (2) 数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是,如果|AB|=2,那么x为
    3. (3) 代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时,相应的整数x的取值是

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