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吉林省长春市新区2021-2022学年七年级上学期期末数学试...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:158 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 14. (2024七上·九台期末) 如图,运动会上,小明自踏板M处跳到沙坑P处,甲、乙、丙三名同学分别测得PM=3.25米,PN=3.15米,PF=3.21米,则小明的成绩为 米.(填具体数值)

    1. (1) 6+(﹣8)﹣3+(﹣5);
    2. (2) (﹣3)﹣(﹣5)+(﹣4)﹣4
    3. (3) ()×(﹣36);
    4. (4) 3+50÷22×()﹣1.
  • 16. (2021七上·长春期末) 先化简,再求值:(2xy2﹣3x3﹣1)﹣2(x3﹣3xy2+1),其中x=﹣2,y=﹣1.
  • 17. (2021七上·遂宁期末) 如图,已知点C为线段AB的中点,点D为线段BC的中点,AB=16cm,求线段AD的长度.

  • 18. (2022七下·交口期末) 如图,在8×6的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,点D是∠ABC的边BC上的一点,点M是∠ABC内部的一点,点A、B、C、D、M均在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求画图,并回答问题:

    1. (1) 过点M画BC的平行线MN交AB于点N;
    2. (2) 过点D画BC的垂线DE,交AB于点E;
    3. (3) 点E到直线BC的距离是线段 的长度.
  • 19. (2021七上·长春期末) 如图,如果∠1=60°,∠2=120°,∠D=60°,那么AB与CD平行吗?BC与DE呢?

    观察下面的解答过程,补充必要的依据或结论.

    解∵∠1=60°(已知)

    ∠ABC=∠1 (①            ▲                  

    ∴∠ABC=60°(等量代换)

    又∵∠2=120°(已知)

    ∴(②                  ▲                        )+∠2=180°(等式的性质)

    ∴AB∥CD (③                  ▲                        

    又∵∠2+∠BCD=(④            ▲                  °)

    ∴∠BCD=60°(等式的性质)

    ∵∠D=60°(已知)

    ∴∠BCD=∠D (⑤                        ▲                  

    ∴BC∥DE (⑥                  ▲                        

  • 20. (2021七上·长春期末) 我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空.全国人民信受鼓舞,某校开展了火箭模型制作比赛,如图为火箭模型的截面图,下面是梯形,中间是长方形,上面是三角形.

    1. (1) 用a、b的代数式表示该截面的面积S;
    2. (2) 当a=2cm,b=2.5cm时,求这个截面的面积.
  • 21. (2021七上·长春期末) 如图,直线AB、CD相交于点O,∠EOC=90°,OF是∠AOE的角平分线,∠COF=34°,求∠BOD的度数.

  • 22. (2021七上·长春期末) 如图,在表一中,将第1行第3列的数记为[1,3],则[1,3]=3,将第3行第2列的数记为[3,2],则[3,2]=6;按照要求回答下列各题:

    1. (1) 在表一中,[3,5]=,[8,10]=
    2. (2) 在表一中,第3行第n+1列的数可以记为[3,n+1]=
    3. (3) 如图,表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分,求3a+b﹣2c的值.
  • 23. (2021七上·长春期末) 网约车已成为我们日常出行的一种便捷工具,某市网约车计价方式如表:

    计费项目

    起程价

    里程价

    停车等待时长价

    价格(单价)

    6元(2千米)

    1.4元/千米

    0.3元/分

    注:车费由起程价、里程价、停车等待时长价三部分构成.其中,起程价为6元,2千米

    以内(包括2千米)的车费为6元;里程价为:超过2千米后,每行驶1千米收费1.4元(不足1千米按1千米计算);停车等待时长价为:在等待红灯或堵车时,按车辆停止时间收费,每分钟0.3元(不足1分钟按1分钟计算).如,行驶里程为3千米,停车等待2分钟的计价方式为:6+1.4×(3﹣2)+0.3×2=8元.

    1. (1) 请你根据表信息计算:若小明乘坐网约车行驶1.5千米,没有停车等待,则需付费 元;若行驶4千米,停车等待3分钟,则需付车费 元;
    2. (2) 设行驶里程为x千米(x>2,且为整数),停车等待时长为y分钟,则需付车费多少元?(用含x、y的式子表示,并化简).
    3. (3) 李叔叔家离工作单位8千米,且从李叔叔家到工作单位的路上有3个红绿灯,其中每个红灯最长等待时间为1分钟.在不考虑堵车的前提下,请你计算李叔叔从家到工作单位乘坐网约车至少需付费多少元?最多付费多少元?
  • 24. (2021七上·长春期末) 小明同学遇到这样一个问题:

    如图①,已知:AB∥CD,E为AB、CD之间一点,连接BE,ED,得到∠BED.

    求证:∠BED=∠B+∠D.

    小亮帮助小明给出了该问的证明.

    证明:

    过点E作EF∥AB

    则有∠BEF=∠B

    ∵AB∥CD

    ∴EF∥CD

    ∴∠FED=∠D

    ∴∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D

    请你参考小亮的思考问题的方法,解决问题:

    1. (1) 直线l1∥l2 , 直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点,点A、B分别在直线l1、l2上,猜想:如图②,若点P在线段CD上,∠PAC=15°,∠PBD=40°,求∠APB的度数.
    2. (2) 拓展:如图③,若点P在直线EF上,连接PA、PB(BD<AC),直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系.

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