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上海市普陀区2022届高三数学一模试卷
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:130
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
上海市普陀区2022届高三数学一模试卷
更新时间:2024-07-13
浏览次数:130
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、填空题
1.
(2022·普陀模拟)
若集合
, 则实数
.
答案解析
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+ 选题
2.
(2022·普陀模拟)
不等式
的解集为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2022·普陀模拟)
设
为虚数单位,若复数
, 则
的实部与虚部的和为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2022·普陀模拟)
设关于
的二元一次方程组的增广矩阵为
, 若
, 则实数
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2022·普陀模拟)
已知圆锥的侧面积为
, 若其过轴的截面为正三角形,则该圆锥的母线的长为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6.
(2022·普陀模拟)
若
, 则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7.
(2022·普陀模拟)
在空间直角坐标系
中,若平面
的一个法向量
, 则点
到平面
的距离为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8.
(2022·普陀模拟)
设无穷等比数列
的首项
, 前两项的和为
, 若所有奇数项的和比所有偶数项的和大3,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2024高一上·南昌月考)
设非空集合
, 当
中所有元素和为偶数时(集合为单元素时和为元素本身),称
是
的偶子集,若集合
, 则其偶子集
的个数为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2022·普陀模拟)
由于疫情防控需要,某地铁站每天都对站内进行消毒工作,设在药物释放过程中,站内空气中的含药量
(毫克/每立方米)与时间
(小时)成正比.药物释放完毕后,
与
满足关系
(
常数,
).据测定,空气中每立方米的含药量降低到
毫克以下时,乘客方可进站,则地铁站应安排工作人员至少提前
分钟进行消毒工作.
答案解析
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+ 选题
11.
(2022高一上·湖北期中)
设二次函数
, 若函数
的值域为
, 且
, 则
的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2022·普陀模拟)
若向量
、
的夹角为
, 且
, 则
的最大值为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、单选题
13.
(2022·普陀模拟)
设
、
是实数,则“
”是“
为
和
的等差中项”的( )
A .
充分非必要条件
B .
必要非充分条件
C .
充要条件
D .
非充分也非必要条件
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2022·普陀模拟)
设函数
的反函数是
, 若对任意的
, 则
与
的大小关系为( )
A .
B .
C .
D .
不能确定
答案解析
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+ 选题
15.
(2022·普陀模拟)
设点
是双曲线
的左、右两焦点,点
是
的右支上的任意一点,若
, 则
的值可能是( )
A .
4
B .
C .
5
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2022·普陀模拟)
设函数
(
且
)在区间
上是单调函数,若函数
有三个不同的零点,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2022·普陀模拟)
如图所示,在三棱锥
中,
平面
于
点,
.
(1) 求证:
;
(2) 若三棱锥
的体积为
, 求
与平面
所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
答案解析
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+ 选题
18.
(2022·普陀模拟)
设函数
, 该函数图象上相邻两个最高点之间的距离为
, 且
为偶函数.
(1) 求
和
的值;
(2) 在
中,角
的对边分别为
, 若
, 求
的取值范围.
答案解析
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纠错
+ 选题
19.
(2022·普陀模拟)
如图所示,边长为2(百米)的正方形
区域是某绿地公园的一个局部,环线
是修建的健身步道(不计宽度),其中弯道段
是抛物线的一段,该抛物线的对称轴与
平行,端点
是该抛物线的顶点且为
的中点,端点
在
上,且
长为
(百米),建立适当的平面直角坐标系,解决下列问题.
(1) 求弯道段
所确定的函数
的表达式;
(2) 绿地管理部门欲在弯道段
上选取一点
安装监控设备,使得点
处监测
段的张角
最大,求点
的坐标.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022·普陀模拟)
已知点
与定点
的距离是点
到直线
距离的
倍,设点
的轨迹为曲线
, 直线
与
交于
、
两点,点
是线段
的中点,
、
是
上关于原点
对称的两点,且
.
(1) 求曲线
的方程;
(2) 当
时,求直线
的方程;
(3) 当四边形
的面积
时,求
的值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022·普陀模拟)
设
、
为常数,若存在大于1的整数
, 使得无穷数列
满足
, 则称数列
为“
数列”.
(1) 设
, 若首项为1的数列
为“
(3)数列”,求
;
(2) 若首项为1的等比数列
为“
数列”,求数列
的通项公式,并指出相应的
的值;
(3) 设
, 若首项为1的数列
为“
数列”,求数列
的前
项和
.
答案解析
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+ 选题
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