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上海市杨浦区2022届高三上学期数学一模试卷
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更新时间:2022-02-16
浏览次数:167
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
上海市杨浦区2022届高三上学期数学一模试卷
更新时间:2022-02-16
浏览次数:167
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、填空题
1.
(2022高三上·杨浦模拟)
函数
的最小正周期是
.
答案解析
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+ 选题
2.
(2022高三上·杨浦模拟)
已知集合
,
, 则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2022高三上·杨浦模拟)
已知函数
的反函数为
, 则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2022高三上·杨浦模拟)
若双曲线
的渐近线方程为
, 则实数
.
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022高三上·杨浦模拟)
的二项展开式中含
的项的系数是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高三上·杨浦模拟)
已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则此圆锥的体积为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022高三上·杨浦模拟)
已知复数z满足:
(
为虚数单位),则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8.
(2022高三上·杨浦模拟)
方程
的解为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2022高三上·杨浦模拟)
某市高考新政规定每位学生在物理、化学、生物、历史、政治、地理中选择三门作为等级考试科目,则甲、乙两位学生等级考试科目恰有一门相同的不同选择共有
种.(用数字作答)
答案解析
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+ 选题
10.
(2022高三上·杨浦模拟)
在
中,三边a、b、c所对的三个内角分别为A、B、C,若
,
,
, 则边长
.
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2022高三上·杨浦模拟)
在平面直角坐标系中,已知点
、
, E、F为圆
上两个动点,且
, 则
的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2022高三上·杨浦模拟)
等差数列
满足:①
,
;②在区间
中的项恰好比区间
中的项少2项,则数列
的通项公式为
.
答案解析
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+ 选题
二、单选题
13.
(2022高三上·杨浦模拟)
关于x、y的二元一次方程组
的增广矩阵为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
14.
(2022高三上·杨浦模拟)
记数列
的通项公式为
, 则数列
的极限为( )
A .
-1
B .
1
C .
2
D .
不存在
答案解析
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+ 选题
15.
(2022高三上·杨浦模拟)
如图,在正方体
中,点M、N分别在棱
、
上,则“直线
直线
”是“直线
平面
”的( )
A .
充分非必要条件
B .
必要非充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分又不必要条件
答案解析
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+ 选题
16.
(2022高三上·杨浦模拟)
已知非空集合A,B满足:
,
, 函数
, 对于下列两个命题:①存在唯一的非空集合对
, 使得
为偶函数;②存在无穷多非空集合对
, 使得方程
无解.下面判断正确的是( )
A .
①正确,②错误
B .
①错误,②正确
C .
①、②都正确
D .
①、②都错误
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2022高三上·杨浦模拟)
如图,直三棱柱
的底面为直角三角形且
, 直角边
、
的长分别为3、4,侧棱
的长为4,点M、N分别为线段
、
的中点.
(1) 求证:A,C,N,M四点共面;
(2) 求直线
与平面
所成角的大小.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023·宣威模拟)
已知函数
.
(1) 若
, 求函数
在
上的零点;
(2) 已知
, 函数
,
, 求函数
的值域.
答案解析
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纠错
+ 选题
19.
(2022高二上·福州期末)
为了防止某种新冠病毒感染,某地居民需服用一种药物预防.规定每人每天定时服用一次,每次服用m毫克.已知人的肾脏每24小时可以从体内滤除这种药物的80%,设第n次服药后(滤除之前)这种药物在人体内的含量是
毫克,(即
).
(1) 已知
, 求
、
;
(2) 该药物在人体的含量超过25毫克会产生毒副作用,若人需要长期服用这种药物,求m的最大值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高三上·杨浦模拟)
如图,椭圆
的左、右焦点分别为
、
, 过右焦点
与x轴垂直的直线交椭圆于M、N两点,动点P、Q分别在直线MN与椭圆C上.已知
,
的周长为
.
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 若线段PQ的中点在y轴上,求三角形
的面积;
(3) 是否存在以
、
为邻边的矩形
, 使得点E在椭圆C上?若存在,求出所有满足条件的点Q的横坐标;若不存在,说明理由.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高三上·杨浦模拟)
给定区间
和正常数a,如果定义在R上的两个函数
与
满足:对一切
, 均有
, 称函数
与
具有性质
.
(1) 已知
, 判断下列两组函数是否具有性质
?①
,
;②
,
;(不需要说明理由)
(2) 已知
,
是周期函数,且对任意的
, 均存在区间
, 使得函数
与
具有性质
, 求证:
;
(3) 已知
,
, 若存在一次函数
与
具有性质
, 求实数m的最大值.
答案解析
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+ 选题
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