云南省曲靖市宣威市第七高级中学校2022-2023学年高三下...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：171 类型：高考模拟

一、单选题

1. (2023·宣威模拟) 某学生月考数学成绩 x不低于100分，英语成绩 y 和语文成绩 z 的总成绩高于200分且低于240分，用不等式组表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·宣威模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点，若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

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3. (2022高三上·玉溪月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线的距离为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·宣威模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ 是椭圆上一点，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长最大值为（）

A . 14 B . 16 C . 18 D . 20

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5. (2023·宣威模拟) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2023高二上·鄞州期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与y轴交于D，E两点，且 $\text{[math]}$ ，则直线l的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·宣威模拟) 若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·宣威模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . -1 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2023·宣威模拟) 复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 在复平面内点 $\text{[math]}$ 落在第四象限 B . $\text{[math]}$ 为实数 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 复数 $\text{[math]}$ 的虚部为 $\text{[math]}$

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10. (2023高三上·玉溪月考) 关于函数 $\text{[math]}$ 有下述四个结论，则（）

A . $\text{[math]}$ 是偶函数 B . $\text{[math]}$ 的最小值为-1 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有4个零点 D . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递增

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11. (2023·宣威模拟) 设函数 $\text{[math]}$ ，则关于函数 $\text{[math]}$ 说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减 C . 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为2 D . 函数 $\text{[math]}$ 图像关于点 $\text{[math]}$ 对称

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12. (2023高一上·定州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

A . 实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2023·宣威模拟) 所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，底面边长 $\text{[math]}$ ，则正三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为； $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为.

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14. (2022高三上·玉溪月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2022高三上·玉溪月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，准线为l，过F的直线m与E交于A，B两点， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交l和x轴于P，Q两点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2023·宣威模拟) 已知 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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四、解答题

17. (2022高三上·玉溪月考) 记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．
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18. (2023·宣威模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.
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19. (2022高三上·玉溪月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的重心，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，如图所示.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小；
2. （2）在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 不与端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），使平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 垂直?若存在，求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值；若不存在，请说明理由.
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20. (2022高三上·玉溪月考) 已知曲线 $\text{[math]}$ ，其离心率为 $\text{[math]}$ ，焦点在x轴上.
1. （1）求t的值；
2. （2）若C与y轴交于A，B两点（点A位于点B的上方），直线y＝kx＋m与C交于不同的两点M，N，直线y＝n与直线BM交于点G，求证：当mn＝4时，A，G，N三点共线.
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21. (2023高三上·潮州月考) 设 $\text{[math]}$ 是定义在实数集 $\text{[math]}$ 上的函数，且对任意实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 恒成立
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）若方程 $\text{[math]}$ 恰有两个实数根在 $\text{[math]}$ ）内，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2023·宣威模拟) 函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求实数m的值．
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