山东省东营市广饶县2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：61 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·广饶期末) 如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·广饶期末) 二次函数y＝（x﹣1）²﹣3的顶点坐标是（）

A . （1，3） B . （﹣1，3） C . （1，﹣3） D . （﹣1，﹣3）

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3. (2022九上·铁锋期中) 如图，在⊙O中，A，B，D为⊙O上的点，∠AOB＝52°，则∠ADB的度数是（）

A . 104° B . 52° C . 38° D . 26°

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4. (2021九上·广饶期末) 不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“-1”除数字外两个小球无其他差别从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为0的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·广饶期末) 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 $\text{[math]}$ （kPa）是气体体积 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的反比例函数，其图象如图所示，当气体体积为 $\text{[math]}$ 时，气压为（）kPa.

A . 150 B . 120 C . 96 D . 84

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6. (2021九上·广饶期末) “圆材埋壁”是我国古代数学名著《章算术》中的一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问：径几何？”转化为数学语言：如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 寸， $\text{[math]}$ 寸，直径 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 13寸 B . 26寸 C . 28寸 D . 30寸

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7. (2021九上·广饶期末) 用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，要使做成的窗框的透光面积最大，则该窗的长，宽应分别做成（）

A . 1.5m，1m B . 1m，0.5m C . 2m，1m D . 2m，0.5m

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8. (2021九上·广饶期末) 一个三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则其表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·广饶期末) 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形网格中，点 $\text{[math]}$ 都在这些小正方形的顶点上， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. (2021九上·广饶期末) 已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的有（）个.
①abc＞0；②2a+b＝0；③9a+3b+c＜0；④4ac﹣b²＜0；⑤a+b≥m（am+b）（m为任意实数）.

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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二、填空题

11. (2021九上·广饶期末) 已知α是锐角，2sinα- $\text{[math]}$ =0，则α=.

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12. (2021九上·广饶期末) 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点 $\text{[math]}$ 分别作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为.

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13. (2021九上·广饶期末) 如图，大楼AD高30m，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30°，则塔高BC为m．

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14. (2021九上·广饶期末) 如图是一个地铁站入口的双翼闸机．它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为cm．

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15. (2021九上·广饶期末) 圆锥的侧面展开图的面积是15πcm² ，母线长为5cm，则圆锥的底面半径长为cm．

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16. (2021九上·广饶期末) 某架飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是y＝60t－ $\text{[math]}$ t² ，这架飞机着陆后滑行最后150m所用的时间是s.

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17. (2021九上·广饶期末) 如图，圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且∠E=40°，∠F=60°，则∠A= °

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18. (2021九上·广饶期末) 在测量时，为了确定被测对象的最佳近似值，经常要对同一对象测量若干次，得到测量结果分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……， $\text{[math]}$ ，然后选取与各测量结果的差的平方和为最小的数作为最佳近似值．即如果设这组测量结果的最佳近似值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 需要使得函数 $\text{[math]}$ 达到最小值．科研小组利用这种方法来分析麦穗的长度．
1. （1）如果在测量了3个麦穗长度之后，得到的数据（单位：cm）是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则按上述方法，可以得到这组数据的最佳近似值为．
2. （2）科研小组在（1）的基础上又测量了6个麦穗长度．按上述方法得到这6个数据的最佳近似值为6.3，如果将两组测量的结果合并，则按上述方法计算这9个数据的最佳近似值为．
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三、解答题

19. (2021九上·广饶期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）如图，已知△ABC中，AB=BC=5， $\text{[math]}$ ，求边AC的长．
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20. (2024九上·拱墅月考) 小明和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形．同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小明去观看，否则小亮去观看．
1. （1）转动转盘 $\text{[math]}$ 一次，转出蓝色的概率是；
2. （2）这个游戏对双方公平吗？请说明理由（用树状图或列表法）．
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21. (2021九上·广饶期末)
如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．
1. （1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置．
2. （2）若路灯（点P）距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
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22. (2021九上·广饶期末) 如图，A、B、C是半径为2的⊙O上三点，AB为直径，∠BAC的平分线交圆于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，延长线ED交AB的延长线于点F．
1. （1）求证：直线EF与 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2021九上·广饶期末) 如图，某货船以20海里时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经过16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里时的速度由A向北偏西60°的方向移动，距台风中心200海里的区域会受到影响．
1. （1） B处是否受台风影响?说明理由；
2. （2）若受台风影响，受影响的时间有多长?
3. （3）为避免受到台风影响，该船应在多少小时内卸完货?（精确到个位， $\text{[math]}$ ）
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24. (2021九上·广饶期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A（1，5），B（m，1），与x轴、y轴分别交于点C、D，连接OA、OB．
1. （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
2. （2）求△AOB的面积．
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25. (2021九上·广饶期末) 某地区在2020年开展脱贫攻坚的工作中大力种植有机蔬菜.某种蔬菜的销售单价与销售月份之间的关系如图（1）所示，每千克成本与销售月份之间的关系如图（2）所示.（其中图（1）的图象是直线，图（2）的图象是抛物线，其最低点坐标是（6，1））.
1. （1）求每千克蔬菜销售单价y与销售月份x之间的关系式；
2. （2）判断哪个月份销售每千克蔬菜的收益最大？并求最大收益；
3. （3）求出一年中销售每千克蔬菜的收益大于1元的月份有哪些？
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26. (2021九上·广饶期末) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ （2，0） $\text{[math]}$ （6，0），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的正切值；
3. （3）如图2，过点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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