四川省德阳市第二中学校2021-2022学年九年级上学期第二...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：63 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024八下·萧山期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后不含一次项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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2. (2024九下·泗水月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，向上平移3个单位得到的抛物线解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·德阳月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一根为0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . -1 C . 2或-1 D . 1或-1

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4. (2021九上·德阳月考) 如图，从点 $\text{[math]}$ 看一山坡上的电线杆 $\text{[math]}$ ，观测点 $\text{[math]}$ 的仰角是 $\text{[math]}$ ，向前走 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点，测得顶端点 $\text{[math]}$ 和杆底端点 $\text{[math]}$ 的仰角分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则该电线杆 $\text{[math]}$ 的高度（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·德阳月考) 已知，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·德阳月考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最大值是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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7. (2024九下·开远期中) 如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 $\text{[math]}$ ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）

A . （3，2） B . （3，1） C . （2，2） D . （4，2）

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8. (2021九上·德阳月考) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，若将AB绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，使点B落在点 $\text{[math]}$ 的位置，连接B $\text{[math]}$ ，过点D作DE⊥ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·德阳月考) 如图，⊙O是以坐标原点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆，点P的坐标为（2，2），弦AB经过点P，则图中阴影部分面积的最小值为（）

A . 8π B . $\text{[math]}$ C . 8π﹣16 D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·德阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021九上·德阳月考) 如图，⊙O的直径AB为10，弦AC＝6，∠ACB的平分线交⊙O于D点，交AB于E点，则DE的长为（）

A . 7 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021九上·德阳月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．判断下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③抛物线与x轴正半轴必有一个交点；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；⑤该抛物线与直线 $\text{[math]}$ 有两个交点，其中正确结论的个数（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

13. (2021九上·德阳月考) 方程 x²-4x=0的实数解是 .

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14. (2022九上·余杭期中) 如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA，OE分别交于点F，G，点M为劣弧FG的中点.若FM＝ $\text{[math]}$ ，则点O到FM的距离是 .

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15. (2021九上·德阳月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值是．

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16. (2021九上·德阳月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，作点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，…，以此类推，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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17. (2023八下·南昌月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A ， B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，E是该抛物线对称轴上一动点．当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ 的面积为．

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18. (2021九上·德阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④在 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转过程中， $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ 其中正确的是．（填写所有正确结论的序号）

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三、解答题

19. (2021九上·德阳月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2021九上·德阳月考) 某商店销售一款进价为80元的童装，每件售价为120元时，每天可售出20件．为了尽快减少库存，商店决定降价销售，经市场调查发现，该童装每降价1元，每天可多售出2件．
1. （1）每件童装售价定为多少元时，该商店每天销售这款童装的总利润为1200元？
2. （2）该商店每天销售这款童装的总利润能达到1300元吗？若能，求出此时的售价，若不能，请说明理由．
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21. (2021九上·德保期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. (2021九上·德阳月考) 某公司计划购进一批原料加工销售，已知该原料的进价为6.2万元/t，加工过程中原料的质量有20%的损耗，加工费m（万元）与原料的质量x（t）之间的关系为m＝50＋0.2x，销售价y（万元/t）与原料的质量x（t）之间的关系如图所示.
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）设销售收入为P（万元），求P与x之间的函数关系式；
3. （3）原料的质量x为多少吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是多少万元？（销售利润＝销售收入﹣总支出）.
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23. (2021九上·德阳月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 所在的直线绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转角 $\text{[math]}$ ，所得的直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当旋转角 $\text{[math]}$ 为多少度时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形？试说明理由.
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24. (2021九上·德阳月考) 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点，D为AB上一点， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交CD的延长线于点E ， CE交 $\text{[math]}$ 于点G ，连接AC ， AG ，在EA的延长线上取点F ，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：CF是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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25. (2021·沈阳) 如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，拋物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B坐标是 $\text{[math]}$ .拋物线与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点P是拋物线的顶点，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物线的函数表达式并直接写出顶点P的坐标.
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 与拋物线对称轴交于点D，点Q为直线 $\text{[math]}$ 上一动点.
  ①当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的2倍时，求点Q的坐标；
  
  ②在①的条件下，当点Q在x轴上方时，过点Q作直线l垂直于 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交直线l于点F，点G在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长.
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