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浙江省舟山市第一初级中学2021-2022学年九年级上学期数...

更新时间:2022-01-29 浏览次数:69 类型:月考试卷
一、选择题(10题,每小题3分,共30分)
二、填空题(6题,每小题4分,共24分)
三、解答题(共8题;17-18每题6分,19-22每题8分,23题10分,24题12分,共66分)
  • 18. (2021九上·舟山月考) 如图,在△ABC中,EF∥CD ,DE∥BC .求证:AF:FD=AD:DB .

  • 19. (2021九上·舟山月考) 有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4,放在一个口袋中,随机的摸出一个小球然后放回,再随机的摸出一个小球.
    1. (1) 求两次摸出的球的标号相同的概率;
    2. (2) 求两次摸出的球的标号的和等于4的概率.
  • 20. (2021九上·舟山月考) 如图,在等边三角形ABC中.

    1. (1) 请用尺规作图画出三角形ABC的外接圆⊙O.(保留作图痕迹)
    2. (2) 若AB=3求⊙O的半径r.
  • 21. (2021九上·舟山月考) 如图,已知AB是⊙O的直径,锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C,作CD⊥AD,垂足为D,直线CD与AB的延长线交于点E.

    1. (1) 求证:直线CD为⊙O的切线;
    2. (2) 当AB=2BE,且CE= 时,求AD的长.
  • 22. (2021九上·舟山月考) 某礼品公司开有甲、乙两个销售店, 礼品的成本价为每件80元,由于地域的原因,该礼品在甲店的定价是每件120元,每天可以售出20件,在乙店的定价是每件100元,每天可以售出52件,公司为了适当平衡售价,经过市场调查发现,甲店每件 礼品降价1元,可以多售出2件,乙店每件 礼品提价1元,就会少售出2件,设甲店降价与乙店提价的金额相同,均为 元.
    1. (1) 当甲、乙两店调价后的售价相同时,每天的利润各是多少元?
    2. (2) 设甲店每天的利润为 ,乙店每天的利润为 ,分别求出 关于 的函数关系式;
    3. (3) 求出这两个销售店每天的的利润之和的最大值以及此时甲店的售价.
  • 23. (2021九上·舟山月考) 图1是一台实物投影仪,图2是它的示意图,折线 表示固定支架, 垂直水平桌面 于点 ,点 为旋转点, 可转动,当 绕点 顺时针旋转时,投影探头 始终垂直于水平桌面 ,经测量: .(结果精确到0.1)

    1. (1) 如图2,

      ①填空:   ▲  °;

      ②求投影探头的端点 到桌面 的距离.

    2. (2) 如图3,将(1)中的 向下旋转,当投影探头的端点 到桌面 的距离为 时,求 的大小.(参考数据:
  • 24. (2021九上·舟山月考) 如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动,同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动,它们的速度分别为每秒2cm和1cm,FQ⊥BC,分别交AC、BC于点P和Q,设运动时间为t秒(0<t<4).

    1. (1) 连接EF,若运动时间t=时,EF⊥AC;
    2. (2) 连接EP,当△EPC的面积为3cm2时,求t的值;
    3. (3) 若△EQP∽△ADC,求t的值.

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