浙江省舟山市第一初级中学2021-2022学年九年级上学期数...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：69 类型：月考试卷

一、选择题（10题，每小题3分，共30分）

1. (2021九上·舟山月考) 二次函数y＝﹣（x+2）²+6图象的顶点坐标是（）

A . （2，6） B . （﹣2，6） C . （2，﹣6） D . （﹣2，﹣6）

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2. (2021九上·舟山月考) 如图所示，该几何体的主视图是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·舟山月考) 已知⊙O的半径为3，直线l与⊙O相交，则圆心O到直线l的距离d的取值范围是（）

A . d＝3 B . d＞3 C . 0≤d＜3 D . d＜3

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4. (2022九上·苏州月考) 在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，则sinB的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·舟山月考) 如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC＝50°，则∠CDB大小为（）

A . 25° B . 30° C . 40° D . 50°

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6. (2021九上·舟山月考) 如图，在△ABC中，EG∥BC，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·舟山月考) 把抛物线y=﹣2x²+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）

A . y=﹣2（x﹣1）²+6 B . y=﹣2（x﹣1）²﹣6 C . y=﹣2（x+1）²+6 D . y=﹣2（x+1）²﹣6

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8. (2021九上·舟山月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 边上的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 为边长的正方形面积， $\text{[math]}$ 表示以 $\text{[math]}$ 为长， $\text{[math]}$ 为宽的矩形面积， $\text{[math]}$ 表示正方形 $\text{[math]}$ 除去 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 剩余的面积， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·舟山月考) 如图，OT是Rt△ABO的斜边AB上的高线，OA＝OB，以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点D，过点D作⊙O的切线CD，交AB于点C，已知OT＝2，则BC的长为（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 D . 2+ $\text{[math]}$

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10. (2021九上·舟山月考) 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，把它内部及边上的横、纵坐标均为整数的点称为整点，点P为抛物线y＝﹣（x﹣m）²+m+2的顶点（m为整数），当点P在正方形OABC内部或边上时，抛物线下方（包括边界）的整点最少有（）

A . 3个 B . 5个 C . 10个 D . 15个

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二、填空题（6题，每小题4分，共24分）

11. (2021九上·舟山月考) 在比例尺为 $\text{[math]}$ 的工程图上，南京地铁四号线全长约 $\text{[math]}$ ，它的实际长度约为 $\text{[math]}$

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12. (2021九上·舟山月考) 二次函数y＝x²+4x+5有最值，值为．

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13. (2021九上·舟山月考) 如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么 $\text{[math]}$ 的值等于．

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14. (2021九上·舟山月考) 在“测量学校教学楼的高度”的数学活动中，小刚同学使用镜面反射法进行测量，如图所示．若 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则这个学校教学楼的高度为米．

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15. (2021九上·舟山月考) 抛物线y＝ax²+c（a≠0）与直线y＝6相交于点A，B，与y轴交于点C（0，﹣2），且∠ACB为直角，当y＜0时，自变量x的取值范围是.

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16. (2021九上·舟山月考) 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点M，N分别为AD，AC上的动点（不含端点），AN＝DM，连结点M与矩形的一个顶点，以该线段为直径作⊙O，当点N和矩形的另一个顶点也在⊙O上时，线段DM的长为．

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三、解答题（共8题；17-18每题6分，19-22每题8分，23题10分，24题12分，共66分）

17. (2021·湖南模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2021九上·舟山月考) 如图，在△ABC中，EF∥CD ，DE∥BC ．求证：AF：FD=AD：DB ．

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19. (2021九上·舟山月考) 有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，放在一个口袋中，随机的摸出一个小球然后放回，再随机的摸出一个小球．
1. （1）求两次摸出的球的标号相同的概率；
2. （2）求两次摸出的球的标号的和等于4的概率．
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20. (2021九上·舟山月考) 如图，在等边三角形ABC中．
1. （1）请用尺规作图画出三角形ABC的外接圆⊙O．（保留作图痕迹）
2. （2）若AB＝3求⊙O的半径r．
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21. (2021九上·舟山月考) 如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
1. （1）求证：直线CD为⊙O的切线；
2. （2）当AB＝2BE，且CE＝ $\text{[math]}$ 时，求AD的长．
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22. (2021九上·舟山月考) 某礼品公司开有甲、乙两个销售店， $\text{[math]}$ 礼品的成本价为每件80元，由于地域的原因，该礼品在甲店的定价是每件120元，每天可以售出20件，在乙店的定价是每件100元，每天可以售出52件，公司为了适当平衡售价，经过市场调查发现，甲店每件 $\text{[math]}$ 礼品降价1元，可以多售出2件，乙店每件 $\text{[math]}$ 礼品提价1元，就会少售出2件，设甲店降价与乙店提价的金额相同，均为 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）当甲、乙两店调价后的售价相同时，每天的利润各是多少元?
2. （2）设甲店每天的利润为 $\text{[math]}$ ，乙店每天的利润为 $\text{[math]}$ ，分别求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （3）求出这两个销售店每天的的利润之和的最大值以及此时甲店的售价.
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23. (2021九上·舟山月考) 图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线 $\text{[math]}$ 表示固定支架， $\text{[math]}$ 垂直水平桌面 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为旋转点， $\text{[math]}$ 可转动，当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转时，投影探头 $\text{[math]}$ 始终垂直于水平桌面 $\text{[math]}$ ，经测量： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（结果精确到0.1）
1. （1）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①填空： $\text{[math]}$ ▲ °；
  
  ②求投影探头的端点 $\text{[math]}$ 到桌面 $\text{[math]}$ 的距离．
2. （2）如图3，将（1）中的 $\text{[math]}$ 向下旋转，当投影探头的端点 $\text{[math]}$ 到桌面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的大小．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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24. (2021九上·舟山月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为每秒2cm和1cm，FQ⊥BC，分别交AC、BC于点P和Q，设运动时间为t秒（0＜t＜4）．
1. （1）连接EF，若运动时间t=时，EF⊥AC；
2. （2）连接EP，当△EPC的面积为3cm²时，求t的值；
3. （3）若△EQP∽△ADC，求t的值．
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