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广东省惠州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

更新时间：2022-08-24 浏览次数：45 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八下·惠州期末) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·石家庄期中) 下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022八下·惠州期末) 在今年新型冠状病毒肺炎疫情防疫工作中，庆阳某中学为了了解八（1）班学生某天的体温情况，班长把所有同学当天上报的体温（单位：℃）绘制成了如下统计表：
体温（℃）
35.8
36.1
36.2
36.3
36.4
36.5
36.6
36.8
人数（人）
3
4
8
8
10
8
2
2
这组体温数据的众数是（）

A . 36.4℃ B . 36.2℃ C . 36.3℃ D . 36.5℃

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4. (2024八下·巴彦期末) 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·惠州期末) 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草，他们少走的路长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·宝丰期末) 下列条件中，使 $\text{[math]}$ 不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·惠州期末) 如图，在▱ABCD中，AB $\text{[math]}$ AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）

A . 11 B . 10 C . 9 D . 8

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8. (2024八下·五华期中) 在函数 $\text{[math]}$ （其中k、b为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象上有 $\text{[math]}$ 两个点，则下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·惠州期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为3， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点E在正方形 $\text{[math]}$ 内，在对角线 $\text{[math]}$ 上有一点P，使 $\text{[math]}$ 的和最小，则这个最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 2

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10. (2022八下·惠州期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是 $\text{[math]}$ ，设点P经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2022八下·惠州期末) 若 $\text{[math]}$ 为正整数，则满足条件的a的最小正整数值为

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12. (2022八下·惠州期末) 已知样本数据为6，7，9，8，10，则这5个数的方差是．

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13. (2022八下·门头沟期末) 菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的面积是．

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14. (2022九上·岳麓开学考) 点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于．

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15. (2022八下·惠州期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八下·南山期中) 直线l₁：y=k₁x+b与直线l2：y=k₂x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k₂x > k₁x+b的解集为

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17. (2022八下·惠州期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 上一点，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若E为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）

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三、解答题

18. (2022八下·惠州期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2022八下·惠州期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，DE＝BF，求证：AF $\text{[math]}$ CE.

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20. (2022八下·惠州期末) 如图， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E（不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）在（1）的基础上，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2022八下·惠州期末) 已知：四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2022八下·惠州期末) 甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如图所示的尚不完整的统计图表（其中图①中“10分”所在扇形圆心角为 $\text{[math]}$ ）．
甲校成绩统计表
分数
7分
8分
9分
10分
人数
11
0
8
1. （1）在图①中，求“7分”所在扇形的圆心角度数：并将②的统计图补充完整；
2. （2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请求出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；
3. （3）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
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23. (2022八下·惠州期末) 我国正在迈入“5G时代”，而我们的华为在5G核心专利上排世界第一，引来美国对华为的打压，国家从上而下都在支持华为，某手机店准备进一批华为手机，经调查，用80000元采购A型华为手机的台数和用60000元采购B型华为手机的台数一样，一台A型华为手机的进价比一台B型华为手机的进价多800元．
1. （1）求一台A，B型华为手机的进价分别为多少元？
2. （2）若手机店购进A，B型华为手机共60台进行销售，其中A型华为手机的台数不大于B型华为手机的台数，且不小于20台，已知A型华为手机的售价为4200元/台，B型华为手机的售价为2800元/台，且全部售出，手机店怎样安排进货，才能在销售这批华为手机时获最大利润，求出最大利润．
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24. (2022八下·惠州期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线 $\text{[math]}$ 交于A．
1. （1）分别求出A、B、C的坐标；
2. （2）若D是线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 的面积为3，求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （3）在（2）的条件下，设P是射线 $\text{[math]}$ 上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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25. (2022八下·惠州期末) 如图1，在同一平面内，把一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 和一个正方形 $\text{[math]}$ 摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C始终重合，连 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点M， $\text{[math]}$ 的中点N，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若直角三角板 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 如图1摆放，点E、F分别在正方形的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上．请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并加以证明；
2. （2）若直角三角板 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 如图2摆放，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 的延长线．其他条件不变，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．在摆放的过程中， $\text{[math]}$ 的面积存在最大值 $\text{[math]}$ 和最小值 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．
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