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河北省张家口市2022届高三上学期数学期末考试试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:68 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
  • 9. (2022高三上·张家口期末) 2021年11月10日,中国和美国在联合国气候变化格拉斯哥大会期间发布《中美关于在21世纪20年代强化气候行动的格拉斯哥联合宣言》(以下简称《宣言》).承诺继续共同努力,并与各方一道,加强《巴黎协定》的实施,双方同意建立“21世纪20年代强化气候行动工作组”,推动两国气候变化合作和多边进程.为响应《宣言》要求,某地区统计了2020年该地区一次能源消费结构比例,并规划了2030年一次能源消费结构比例,如下图所示:

    经测算,预估该地区2030年一次能源消费量将增长为2020年的2.5倍,预计该地区(    )

    A . 2030年煤的消费量相对2020年减少了 B . 2030年天然气的消费量是2020年的5倍 C . 2030年石油的消费量相对2020年不变 D . 2030年水、核、风能的消费量是2020年的7.5倍
  • 10. (2022高三上·张家口期末) 已知为椭圆的左、右焦点,直线与椭圆交于两点,过点轴作垂线,垂足为 , 则(    )
    A . 椭圆的离心率为 B . 四边形的周长一定是 C . 与焦点重合时,四边形的面积最大 D . 直线的斜率为
  • 12. (2022高三上·张家口期末) 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑(biēnào).如图,三棱锥为一个鳖臑,其中平面为垂足,则( )

    A . 平面 B . 为三棱锥的外接球的直径 C . 三棱锥的外接球体积为 D . 三棱锥的外接球体积与三棱锥的外接球体积相等
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2022·济南模拟) 已知是数列的前项和,.
    1. (1) 求数列的通项公式;
    2. (2) 求数列的前项和.
  • 18. (2022高三上·张家口期末) 已知某区两所初级中学的初一年级在校学生人数之比为 , 该区教育局为了解双减政策的落实情况,用分层抽样的方法在两校初一年级在校学生中共抽取了100名学生,调查了他们课下做作业的时间,并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图:

    附表:

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

    附:.

    1. (1) 在抽取的100名学生中,两所学校各抽取的人数是多少?
    2. (2) 该区教育局想了解学生做作业时间的平均时长(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和做作业时长超过3小时的学生比例,请根据频率分布直方图,估计这两个数值;
    3. (3) 另据调查,这100人中做作业时间超过小时的人中的20人来自中学,根据已知条件填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为“做作业时间超过3小时”与“学校”有关?


      做作业时间超过3小时

      做作业时间不超过3小时

      合计

      合计

  • 19. (2022高三上·张家口期末) 中,内角的对边分别为 , 且.
    1. (1) 求
    2. (2) 若的中点, , 求的面积.
  • 20. (2022高三上·张家口期末) 如图,在四棱锥中,底面为正方形,分别为的中点.

    1. (1) 证明:平面
    2. (2) 若平面平面为等边三角形,求二面角的正弦值.
  • 21. (2022高三上·张家口期末) 已知双曲线的离心率为2,右顶点到一条渐近线的距离为.
    1. (1) 求双曲线的方程;
    2. (2) 若直线与双曲线交于两点,且为坐标原点,点到直线的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
    1. (1) 当时,证明:函数在区间上单调递增;
    2. (2) 若 , 讨论函数的极值点的个数.

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