四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：86 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021高一上·成都期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一上·成都期末) 下列函数表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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3. (2021高一上·成都期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若 $\text{[math]}$ 是角 $\text{[math]}$ 终边上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则y的值为（）

A . ±1 B . -1 C . ±2 D . -2

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4. (2021高一上·成都期末) 设函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2021高一上·成都期末) 已知某扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的弧长为（）

A . π B . 2π C . 3π D . 4π

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6. (2021高一上·成都期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高一上·成都期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一上·成都期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. (2021高一上·成都期末) 针对“台独”分裂势力和外部势力勾结的情况，为捍卫国家主权和领土完整，维护中华民族整体利益和两岸同胞切身利益，解放军组织多种战机巡航台湾．已知海面上的大气压强是760mmHg，大气压强p（单位：mmHg）和高度h（单位：m）之间的关系为 $\text{[math]}$ （e为自然对数的底数，k是常数），根据实验知500m高空处的大气压强是700mmHg，则当歼20战机巡航高度为1000m，歼16D战机的巡航高度为1500m时，歼20战机所受的大气压强是歼16D战机所受的大气压强的（）倍．

A . 0.67 B . 0.92 C . 1.09 D . 1.5

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10. (2021高一上·成都期末) 设 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递增，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高一上·成都期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·重庆市期末) 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021高一上·成都期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021高一上·成都期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021高一上·成都期末) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，且对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，同时 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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16. (2021高一上·成都期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数m的取值范围为.

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三、解答题

17. (2021高一上·成都期末) 计算求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023高一上·单县期末) 已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并证明；
2. （2）解不等式： $\text{[math]}$ ．
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19. (2021高一上·成都期末) 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请从① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数a的取值范围．
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20. (2021高一上·成都期末) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2021高一上·成都期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 同时满足以下条件：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
  ① $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ ；
  ②讨论关于m的方程 $\text{[math]}$ 的解的个数．
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22. (2021高一上·成都期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为反函数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有最小值，求实数m的取值范围；
3. （3）若函数 $\text{[math]}$ ，关于方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
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