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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级下册 /第1章解直角三角形 /1.3 解直角三角形

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2022年初中数学浙教版九年级下册1.3解直角三角形能力阶...

更新时间：2022-01-24 浏览次数：81 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022九上·临清开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的正弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·信都期中) 如图，要得到从点D观测点A的俯角，可以测量（）

A . ∠ADC B . ∠DCE C . ∠ADB D . ∠DAB

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3. (2021·房县模拟) 小致利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，如图，小致在 $\text{[math]}$ 处测得顶端 $\text{[math]}$ 的仰角∠ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到旗杆的距离 $\text{[math]}$ ＝5米，测角仪 $\text{[math]}$ 的高度为1米，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高度表示为（）.

A . 5 $\text{[math]}$ ＋1 B . 5 $\text{[math]}$ ＋1 C . 5 $\text{[math]}$ ＋1 D . $\text{[math]}$ ＋1

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4. (2021·玉林模拟) 河堤横断面如图所示，堤高 $\text{[math]}$ 米，迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比为 $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 18米 D . 21米

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5. (2023九上·石家庄期中) 如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC=12米，则树的高AB(单位：米)为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 12tan37° D . 12sin37°

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二、填空题

6. (2021九上·宁波期中) 已知在直角三角形ABC中，∠C为直角，tan∠ABC＝2，AC＝2，则AB＝．

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7. (2021·黄石模拟) 河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡度是 $\text{[math]}$ ，（坡度是坡面的铅垂高度BC与水平宽度AC之比），则AB的长是.

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8. (2021·永州模拟) 小华从斜坡底端沿斜坡走了100米后，他的垂直高度升高了50米，那么该斜坡的坡角为度

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9. (2021·南通模拟) 平放在地面上的三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得∠A为54°，∠B为36°，边AB的长为2.1m，BC边上露出部分BD的长为0.6m，则铁板BC边被掩埋部分CD的长是m.（结果精确到0.1m.参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38）.

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10. (2020九上·包河期末) 如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C均在格点上，则tan∠B的值为．

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三、解答题

11. (2020九上·兰山期末) 热气球的探测器显示，从热气球A处看大楼BC顶部C的仰角为30°，看大楼底部B的俯角为45°，热气球与该楼的水平距离AD为60米，求大楼BC的高度．（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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12. (2020九上·重庆开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是BC边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长度：
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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13. (2020九上·宽城期末) 如图①，将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D、E、F、G，∠CGD=42°．将直尺向下平移，使直尺的边缘通过点B，交AC于点H，如图②所示。

【参考数据：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90】
1. （1） ∠CBH的大小为度．
2. （2）点H、B的读数分别为4、13.4，求BC的长．(结果精确到0.01)
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