湖北省十堰市房县2021年九年级下学期初中毕业生模拟考试数学...

更新时间：2021-11-08 浏览次数：86 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024六下·哈尔滨期中) 下列各组数中，互为相反数的是（）

A . 2和-2 B . -2和 $\text{[math]}$ C . －2和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和2

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2. (2021·房县模拟) 如图，将一张含有 $\text{[math]}$ 角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·茅箭模拟) 由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·房县模拟) 下列计算正确的是（）

A . a⁴+a⁵=a⁹ B . （2a²b³）²=4a⁴b⁶ C . ﹣2a（a+3）=﹣2a²+6a D . （2a﹣b）(a-b)=2a²﹣b²

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5. (2022·宁波模拟) 某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩，在锻炼一个月后，学校对九年级一班的45名学生进行测试，成绩如下表：
跳远成绩（cm）
160
170
180
190
200
220
人数
3
9
6
9
15
3
这些运动员跳远成绩的中位数和众数分别是（）

A . 190，200 B . 9，9 C . 15，9 D . 185，200

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6. (2021·房县模拟) 在应对新冠肺炎疫情过程中，5G为山西疫情防控，复工复产，停课不停学提供了便利条件．已知5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输1000兆数据，5G网络比4G网络快9秒．若设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据．则根据题意所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝9 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝9 C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝9 D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝9

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7. (2021·房县模拟) 小致利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，如图，小致在 $\text{[math]}$ 处测得顶端 $\text{[math]}$ 的仰角∠ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到旗杆的距离 $\text{[math]}$ ＝5米，测角仪 $\text{[math]}$ 的高度为1米，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高度表示为（）.

A . 5 $\text{[math]}$ ＋1 B . 5 $\text{[math]}$ ＋1 C . 5 $\text{[math]}$ ＋1 D . $\text{[math]}$ ＋1

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8. (2020九上·晋城期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三等分点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 120° B . 95° C . 105° D . 150°

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9. (2021·房县模拟) 将连续正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2021应在（）

A . A处 B . B处 C . C处 D . D处

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10. (2021·房县模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥BD，sinA＝ $\text{[math]}$ ，将平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系中，且AD⊥x轴，点D的横坐标为1，点C的纵坐标为3，恰有一条双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）同时经过B、D两点，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021·房县模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交CA的延长线于点E，垂足为D，∠CBE=69°.则∠C=°.

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12. (2021八上·虎林期末) 若a－2b=－2，则代数式4a²－16ab+16b²的值为.

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13. (2021·房县模拟) 数学家发明了一种魔术盒，当任意数（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：a²+b+1，例如把（3，﹣2）放入其中就会得到3²+（﹣2）+1=8，现将一数对（﹣2，3）放入其中得到数m，则m=．

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14. (2021·房县模拟) 如图，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形 $\text{[math]}$ 内，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆，连接 $\text{[math]}$ .若阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021·房县模拟) 如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E.若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是.

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三、解答题

16. (2021·房县模拟) 计算：∣-2∣+2sin30°- $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ -π）⁰；

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17. (2021·房县模拟) 化简：（ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$

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18. (2021·房县模拟) 节能灯根据使用寿命分为优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正品，质检部门对某批次的一种节能灯（共200个）的使用寿命进行追踪调查，并：将结果整理成下表（假设节能灯的使用寿命均不超过9000小时）.

寿命t/时	频数	频率
$\text{[math]}$	10	0.05
$\text{[math]}$	20	a
$\text{[math]}$	80	0.4
$\text{[math]}$	b	0.15
$\text{[math]}$	60	c
合计	200	1

（1）根据表中的数据，求a，b，c的值；
（2）某人从这200个节能灯中随机购买1个，求这个，节能灯恰好不是次品的概率.

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19. (2021·房县模拟) 已知x₁、x₂是关于x的﹣元二次方程（a﹣6）x²+2ax+a=0的两个实数根.
1. （1）求a的取值范围；
2. （2）若（x₁+1）（x₂+1）是负整数，求实数a的整数值.
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20. (2021·房县模拟)
如图，在矩形ABCD中，P是AD上一动点，O为BD的中点，连接PO并延长，交BC于点Q.
1. （1）求证：四边形PBQD是平行四边形
2. （2）若AD=6cm，AB=4cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t s ，请用含t的代数式表示PD的长，并求出当t为何值时，四边形PBQD是菱形。并求出此时菱形的周长。
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21. (2023·佛山模拟) 如图，CE是⊙O的直径，BC切⊙O于点C，连接OB，作ED∥OB交⊙O于点D，BD的延长线与CE的延长线交于点A.
1. （1）求证：AB是⊙O的切线；
2. （2）若⊙O的半径为1，tan∠DEO = $\text{[math]}$ ，求AE的长.
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22. (2021·房县模拟) 公司经销某种商品，经研究发现，这种商品在未来40天的销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）和成本价 $\text{[math]}$ （元/千克）关于时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式分别为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数）； $\text{[math]}$ ，他们的图象如图1所示，未来40天的销售量 $\text{[math]}$ （千克）关于时间 $\text{[math]}$ 的函数关系如图2的点列所示.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）哪一天的销售利润最大，最大利润是多少？
3. （3）若在最后10天，公司决定每销售1千克产品就捐赠 $\text{[math]}$ 元给“环保公益项目”，且希望扣除捐赠后每日的利润不低于3600元以维持各种开支，求 $\text{[math]}$ 的最大值（精确到0.01元）.
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23. (2021·房县模拟) △ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°.
　　
1. （1）如图①，点B在线段AE上，点C在线段AD上，请直接写出线段BE与线段CD的数量关系：；
2. （2）如图②，将图①中的△ABC绕点A顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜360°），请判断并证明线段BE与线段CD的数量关系；
3. （3）将图①中的△ABC绕点A顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜360°），若DE=2AC，在旋转的过程中，当以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出旋转角α的度数.
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24. (2021·房县模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ $\text{[math]}$ x﹣4与抛物线y＝ $\text{[math]}$ +bx+c交于坐标轴上两点A、C，抛物线与x轴另一交点为点B；
1. （1）求抛物线解析式；
2. （2）若动点D在直线AC下方的抛物线上；
  ①作直线BD，交线段AC于点E，交y轴于点F，连接AD；求△ADE与△CEF面积差的最大值，及此时点D的坐标；
  
  ②如图2，作DM⊥直线AC，垂足为点M，是否存在点D，使△CDM中某个角恰好是∠ACO的一半？若存在，直接写出点D的横坐标；若不存在，说明理由.
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