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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级下册 /第2章直线与圆的位置关系 /2.1 直线和圆的位置关系

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2022年初中数学浙教版九年级下册2.1直线和圆的位置关系 ...

更新时间：2022-01-24 浏览次数：83 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·北京月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心作一个半径为3的圆，下列结论中正确的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内 B . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 C . 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切 D . 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相离

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2. (2021九上·平阳期中) 如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AC＝8，BC＝6，点O是CD上的动点，以O为圆心作半径为1的圆，若该圆与△ABC重叠部分的面积为π，则OC的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·永年月考) 如图，在等边△ABC中，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，F是AC上的点，判断下列说法错误的是（　　）

A . 若EF⊥AC，则EF是⊙O的切线 B . 若EF是⊙O的切线，则EF⊥AC C . 若BE＝EC，则AC是⊙O的切线 D . 若 $\text{[math]}$ ，则AC是⊙O的切线

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4. (2021九上·绥宁期末) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D.若AOC=80°，则ADB的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 20°

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5. (2021九上·建华期中) 如图，在平面直角坐标系中，过边长为1的正方形格点A、B、C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　）

A . 点（5，0） B . 点（2，3） C . 点（6，1） D . 点（1，3）

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二、填空题

6. (2021九上·龙山期末) 已知⊙O的半径是一元二次方程x²+6x﹣16＝0的解，且点O到直线AB的距离是 $\text{[math]}$ ，则直线AB与⊙O的位置关系是.

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7. (2021九上·济宁月考) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心P在函数 $\text{[math]}$ 的图象上运动，当 $\text{[math]}$ 与x 轴相切时，点P的坐标为．

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8. (2021九上·龙凤期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为10，直线AB与 $\text{[math]}$ 相交，则圆心O到直线AB距离d的取值范围是．

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9. (2021九上·鄞州月考) 如图：⊙O为△ABC的内切圆，∠C＝90°，AO的延长线交BC于点D ， AC＝4，CD＝1，则⊙O的半径为.

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10. (2021九上·庆云期中) 如图，A、B是⊙O上的两点，AC是过点A的一条直线，如果∠AOB＝120°，那么当∠CAB＝时，AC与⊙O相切．

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三、解答题

11. (2021·长春模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，C为 $\text{[math]}$ 延长线上的点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为6，求 $\text{[math]}$ 的长．（结果保留 $\text{[math]}$ ）
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12. (2021·阳西模拟) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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13. (2020九上·浑源期末) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直径 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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