安徽省亳州市涡阳县2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：48 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·涡阳期末) -2021的绝对值的相反数是（）

A . -2021 B . 2021 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·涡阳期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·渠县月考) 2020年，引发疫情的冠状病毒被命名为SARS-CoV-2的新型冠状病毒．形态结构冠状病毒粒子呈不规则形状，直径约0.00000022m，用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·电白期中) 下列分解因式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·涡阳期末) 已知点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则实数k的值为（）

A . 1 B . -1 C . -2 D . 2

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6. (2022八下·霍州期末) 某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：
成绩（分）
36
40
43
46
48
50
54
人数（人）
2
5
6
7
8
7
5
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）

A . 该班一共有40名同学 B . 该班学生这次考试成绩的众数是48分 C . 该班学生这次考试成绩的中位数是47分 D . 该班学生这次考试成绩的平均数是46分

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7. (2021九上·涡阳期末) 将关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ，就可以将 $\text{[math]}$ 表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如 $\text{[math]}$ ，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·涡阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为AB边的中点，连接CD，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·龙凤期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n，且m ＜n，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·涡阳期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图象如下图所示：其中a、b为常数．由学习函数的经验，可以推断常数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值满足（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八下·衢州期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是

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12. (2023八上·攸县期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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13. (2021九上·涡阳期末) 如图，点A是双曲线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，且使 $\text{[math]}$ ，当点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上运动时，点B在双曲线 $\text{[math]}$ 上移动，则k的值为.

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14. (2021九上·涡阳期末) 矩形ABCD中，E为边AB上一点，将 $\text{[math]}$ 沿DE折叠，使点A的对应点F恰好落在边BC上，连接AF交DE于点N，连接BN．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）矩形ABCD的面积为；
2. （2） $\text{[math]}$ 的值为．
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三、解答题

15. (2024九上·湛江月考) 解方程： $\text{[math]}$ .

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16. (2021九上·涡阳期末) 如图，在带有网格的平面直角坐标系中，网格边长为一个单位长度，给出了三角形ABC．

⑴作出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ；

⑵以坐标原点为位似中心在图中的网格中作出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比为1：2；

⑶若 $\text{[math]}$ 的面积为3.5平方单位，求出 $\text{[math]}$ 的面积．

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17. (2021九上·涡阳期末) 观察以下等式：
第1个等式： $\text{[math]}$
第2个等式： $\text{[math]}$
第3个等式： $\text{[math]}$
第4个等式： $\text{[math]}$
……
按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第5个等式：；
2. （2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．
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18. (2024九下·武威模拟) 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？

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19. (2021九上·涡阳期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，以AB为边作菱形ABEF，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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20. (2021九上·涡阳期末) 小明周末沿着东西走向的公路徒步游玩，在A处观察到电视塔在北偏东37度的方向上，5分钟后在B处观察到电视塔在北偏西53度的方向上．已知电视塔C距离公路AB的距离为300米，求小明的徒步速度．（精确到个位， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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21. (2021九上·涡阳期末) 某县教育局组织了一次经典诵读比赛，中学组有两队各10人的比赛成绩如下表：
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
1. （1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；
2. （2）计算乙队的平均成绩；
3. （3）如果要从两个队中选择一对参加市级比赛，你认为安排哪个队更容易获奖．
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22. (2021九上·涡阳期末) 一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件30元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与售价x（元件）（x为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：
x（元/件）
40
50
60
y（件）
10000
9500
9000
1. （1）求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范围）；
2. （2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于150元/件．若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？
3. （3）抗疫期间，该商场这种商品售价不大于150元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元 $\text{[math]}$ ，捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大．请求出m的取值范围．
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23. (2021九上·涡阳期末) 已知如图 $\text{[math]}$ 是锐角三角形，分别以边AB、AC为边向外作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，且BE和CD交于点F，连接AF．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）求证： $\text{[math]}$ ．
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