黑龙江省大庆市第四十四中学2021-2022学年九年级（五四...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：86 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·大庆期末) 数π、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、3.1416、 $\text{[math]}$ 中，无理数的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2021九上·大庆期末) 如果|a+2|+（b—1）²=0 那么代数式（a+b）²⁰²²的值是（）

A . 1 B . —1 C . ±1 D . 2021

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3. (2023七上·阳信月考) 随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元.将数据“2684亿”用科学记数法表示（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·周村模拟) 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·大庆期末) 如下条形图、扇形图分别是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的统计图．根据统计图，对两户“教育”支出占全年总支出的百分比所作出的判断中，正确的是（）

A . 甲比乙多 B . 乙比甲多 C . 甲、乙一样多 D . 无法确定哪一户多

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6. (2021九上·都江堰期中) 如图所示，两个几何体各由4个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，可以得到的正确结论是（）

A . 主视图不同 B . 左视图不同 C . 俯视图不同 D . 主视图、左视图和俯视图都不相同

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7. (2021九上·大庆期末) 反比例函数 $\text{[math]}$ 中，k值满足方程 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2021九上·大庆期末) 如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转 $\text{[math]}$ 后又沿直线前进10米到达点C，再向左转 $\text{[math]}$ 后沿直线前进10米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（）

A . 100米 B . 80米 C . 60米 D . 40米

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9. (2023八下·水城期中) 若不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x＜2，那么a必须满足( )

A . a＝ $\text{[math]}$ B . a＞ $\text{[math]}$ C . a＜ $\text{[math]}$ D . a＝－ $\text{[math]}$

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10. (2024九下·莒南模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ）的自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

0

1

2

…

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

2

2

$\text{[math]}$

…

且当 $\text{[math]}$ 时，对应的函数值 $\text{[math]}$ .有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的负实数根在 $\text{[math]}$ 和0之间；④ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在该二次函数的图象上，则当实数 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .其中正确的结论是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②③④

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二、填空题

11. (2021九上·大庆期末) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. (2024八下·龙泉驿期末) 分解因式：a²b-18ab+81b＝．

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13. (2021九上·大庆期末) 圆柱的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大倍．

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14. (2023九下·涟源模拟) 两位同学玩“石头、剪子、布”游戏，随机出手一次，两人手势相同的概率是.

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15. (2021九上·大庆期末) 如图，以A为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径作扇形 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 恰好与以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆弧相交，交点D为弧 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形的面积是（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

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16. (2021九上·大庆期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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17. (2021七上·弥勒期末) 如图(1)是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图(2)，图(2)中共有5个三角形：再分别连接图(2)的中间小三角形三边的中点，得到图(3).按上面的方法继续下去，第20个图形中共有个三角形.

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18. (2021九上·姑苏月考) 如图，矩形ABCD中，AB＝20，AD＝15，P，Q分别是AB，AD边上的动点，PQ＝16，以PQ为直径的⊙O与BD交于点M，N，则MN的最大值为．

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三、解答题

19. (2021九上·大庆期末) 计算：2tan60°＋（ $\text{[math]}$ ）^-1－ $\text{[math]}$ ＋（π-4）⁰

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20. (2021九上·大庆期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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21. (2021九上·大庆期末) 解方程： $\text{[math]}$

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22. (2021九上·大庆期末) 如图，某天我国一艘海监船巡航到 $\text{[math]}$ 港口正西方的 $\text{[math]}$ 处时，发现在 $\text{[math]}$ 的北偏东60°方向，相距150海里的 $\text{[math]}$ 处有一可疑船只正沿 $\text{[math]}$ 方向行驶，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 港口的北偏东30°方向上，海监船向 $\text{[math]}$ 港口发出指令，执法船立即从 $\text{[math]}$ 港口沿 $\text{[math]}$ 方向驶出，在 $\text{[math]}$ 处成功拦截可疑船只，此时点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 海里.
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离.
2. （2）执法船从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 航行了多少海里?
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23. (2022八上·重庆市开学考) 八月底，八年级（1）班学生小颖对全班同学这一个多月来去重庆大学图书馆的次数做了调查统计，将结果分为A、B、C、D、E五类，其中A表示“0次”、B类表示“1次”、C类表示“2次”、D类表示“3次”、E类表示“4次及以上”．并制成了如下不完整的条形统计和扇形统计图（如图所示）．

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
1. （1）填空：a=；
2. （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中D类的扇形所占圆心角的度数；
3. （3）从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，谈谈对新图书馆的印象和感受．求恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率．
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24. (2021九上·大庆期末) 甲、乙两组工人同时加工某种零件，甲组在工作中有一段时间停产更新设备，更新设备后，甲组的工作效率是原来的2倍．乙组工作2小时后，由于部分工人离开，工作效率有所降低．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（小时）之间的函数图象如图所示．
1. （1）直接写出线段DE的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
2. （2）求甲乙两组何时加工的零件数相同；
3. （3）若甲、乙两组加工的零件合在一起装箱，每320件装成一箱，零件装箱的时间忽略不计，直接写出经过多长时间恰好装满2箱．
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25. (2021九上·大庆期末) 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE.将△ADE 沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF.
求证：
1. （1） △ABG≌△AFG；
2. （2）求△FGC的面积．
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26. (2021九上·大庆期末) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）结合图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）点E为y轴上一个动点，若 $\text{[math]}$ ，试求点E的坐标．
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27. (2021九上·大庆期末) 如图，AB是☉O的直径，延长BA至点P，过点P作☉O的切线PC，切点为C，过点B向PC的延长线作垂线BE，交该延长线于点E，BE交☉O于点D，已知PA=1，PC= $\text{[math]}$ OC．
1. （1）求BE的长；
2. （2）连接DO，延长DO交☉O于F，连接PF，
  ①求DE的长；
  ②求证：PF是☉O的切线.
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28. (2021九上·大庆期末) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A（2，0）和B（-8，0），与y轴交于点C．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）点F是直线BC下方抛物线上的一点，当△BCF的面积最大时，在抛物线的对称轴上找一点P，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小，请求出点F的坐标和点P的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，是否存在这样的点Q（0，m），使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？如果有，请直接写出点Q的坐标；如果没有，请说明理由．
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