江苏省南通市如皋初级中学2021-2022学年上学期八年级第...

更新时间：2022-03-11 浏览次数：123 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021八上·如皋月考) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021八上·如皋月考) 下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024八上·永年开学考) 分式 $\text{[math]}$ 的分母经过通分后变成2（a﹣b）²（a+b），那么分子应变为（）

A . 6a（a﹣b）²（a+b） B . 2（a﹣b） C . 6a（a﹣b） D . 6a（a+b）

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2022八下·潮阳期中) 如果 $\text{[math]}$ 是一个正整数，那么x可取的最小正整数值为（）

A . 2 B . 4 C . 3 D . 12

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2021八上·如皋月考) 若多项式 $\text{[math]}$ 因式分解后的一个因式是 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2 B . 0 C . -1 D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2022八上·丰都县期中) 如图，∠BAD＝90°，AC平分∠BAD，CB＝CD，则∠B与∠ADC满足的数量关系为（）

A . ∠B＝∠ADC B . 2∠B＝∠ADC C . ∠B+∠ADC＝180° D . ∠B+∠ADC＝90°

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2022·威海模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，利用尺规在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；分别以D，E为圆心、以大于 $\text{[math]}$ 为长的半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点F；作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，P为 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 无法确定 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2021八上·如皋月考) 如图，在长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形铁片上，挖去长为 $\text{[math]}$ ，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024八下·黔江期末) 在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树 $\text{[math]}$ 万棵，由题意得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2021八上·如皋月考) 已知a²（b+c）＝b²（a+c）＝2021，且a、b、c互不相等，则c²（a+b）﹣2020＝（）

A . 0 B . 1 C . 2020 D . 2021

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2021八上·如皋月考) 要使 $\text{[math]}$ 有意义，则x应满足 .

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2021八上·如皋月考) 在实数范围内分解因式：a²﹣3b²＝.

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2021八上·如皋月考) 若x，y是实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2021八上·如皋月考) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =2的解为正实数，则实数a的取值范围为.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2021八上·如皋月考) 若实数m，n满足m²﹣m+3n²+3n＝﹣1，则m^﹣²﹣n⁰＝.

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2021八上·如皋月考) 如图，△ABC中，点D是边AB、AC的垂直平分线的交点，已知∠A＝80°，则∠BDC的度数为 .

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2021八上·如皋月考) 如图，四边形ABCD中，∠ACB=∠BAD=90°，AB=AD，BC=2，AC=6，四边形ABCD的面积为．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2021八上·如皋月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，两锐角的角平分线交于点P，点E、F分别在边BC、AC上，且都不与点C重合，若∠EPF＝45°，连接EF，当AC＝6，BC＝8，AB＝10时，则△CEF的周长为 .

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

19. (2021八上·如皋月考) 计算：
1. （1）（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣ $\text{[math]}$ +（5﹣π）⁰；
2. （2） $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2021八上·如皋月考) 因式分解
1. （1） n²（m﹣2）﹣n（2﹣m）
2. （2）（a²+4）²﹣16a².
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2021八上·如皋月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2023七下·金牛期中) 请你先化简： $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ 中选一个合适的整数作为x的值代入求值．

答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2021八上·如皋月考) 已知如图，AD＝AB，AC＝AE，∠ACB＝∠DAB＝90°，且AG⊥DG，AE∥CB，AC、DE交于点F.
1. （1）求证：∠DAC＝∠B；
2. （2）求证：DG＝AE；
3. （3）猜想线段AF、BC的数量关系是 ▲ ，请说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2021八上·如皋月考) 我区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知有三种方案.
A方案：甲队单独完成这项工程，刚好如期完成；

B方案：乙队单独完成这项工程需要的时间是规定时间的2倍；

C方案：**********，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完成.

已知，一个同学按照C方案，设规定的工期为 $\text{[math]}$ 天，

根据题意列出方程： $\text{[math]}$ .
1. （1）根据所列方程，C方案中“**********”部分描述的已知条件应该是：；
2. （2）从投标书中得知，甲工程队每施工一天所需费用1.1万元，乙工程队每施工一天所需费用0.5万元，请你在如期完成的两种方案中，判断哪种方案更省钱，说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2021八上·如皋月考) 我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等.小学里，把分子比分母小的数叫做真分数，类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式.对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式.
如： $\text{[math]}$ ；
1. （1）在① $\text{[math]}$ 、② $\text{[math]}$ 、③ $\text{[math]}$ 、④ $\text{[math]}$ 这些分式中，属于真分式的是.（填序号）
2. （2）将假分式 $\text{[math]}$ 化成整式与真分式和的形式；
3. （3）若假分式 $\text{[math]}$ 的值是整数，则整数x的值为.
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2021八上·如皋月考) 在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（b，0），且a，b满足 $\text{[math]}$ ， C、D两点分别是y轴正半轴、x轴负半轴上的两个动点；
1. （1）如图1，若C（0，4），求△ABC的面积；
2. （2）如图1，若C（0，4），BC=5，BD=AE，且∠CBA=∠CDE，求D点的坐标；
3. （3）如图2，若∠CBA=60°，以CD为边，在CD的右侧作等边△CDE，连接OE，当OE最短时，求A，E两点之间的距离.
答案解析收藏纠错 + 选题