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当前位置：初中数学 /华师大版（2024） /九年级下册 /第27章圆 /27.3 圆中的计算问题

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27.3 圆中的计算问题----华师大版九年级下册同步试卷

更新时间：2022-02-07 浏览次数：58 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·江油期末) 已知圆心角度数为60°，半径为30，则这个圆心角所对的弧长为（　　）

A . 20π B . 15π C . 10π D . 5π

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2. (2021九上·温州月考) 已知扇形的半径为6，圆心角为10°，则扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . 2π

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3. (2021九上·温州月考) 三个正方形方格在扇形中的位置如图所示，点O为扇形的圆心，格点A，B，C分别在扇形的两条半径和弧上，已知每个方格的边长为1，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·临江期末) 如图，直径AB为3的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′处，则图中阴影部分的面积是（）

A . 3π B . $\text{[math]}$ C . 6π D . 24π

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5. (2021九上·杭锦后旗月考) 一个形如圆锥冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为10cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸的面积是（）

A . 60πcm² B . 15πcm² C . 28πcm² D . 30πcm²

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6. (2021九上·永年月考) 如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，AD是∠BAC的角平分线，且AD＝6，以点A为圆心，AD长为半径画弧 $\text{[math]}$ ，交AB于点E，交AC于点F，将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高为（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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7. (2021·菏泽) 如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·大庆模拟) 一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长之比是 $\text{[math]}$ ，它们的体积比也是 $\text{[math]}$ ，圆柱和圆锥的高的比是（）

A . 1：1 B . 3：1 C . 1：9 D . 1：3

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9. (2021八下·永川月考) 如图，一圆柱体的底面周长为3πcm，高AB为4cm，BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，爬行的最短路程是（）.

A . 3πcm B . 5cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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10. (2021九上·宁波期中) 如图，⊙O的直径AB＝5，弦AC＝3，点D是劣弧BC上的动点，CE⊥DC交AD于点E，则OE的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2－ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ －1

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二、填空题

11. (2021九上·瑞安月考) 已知弧的长是 $\text{[math]}$ π，弧的半径为3，则该弧所对的圆心角度数为°.

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12. (2021九上·江油期末) 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150°，AB的长为18cm，则弧BC的长为cm．

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13. (2021九上·金东期中) 一个扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则此扇形的半径长为cm.

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14. (2021九上·济宁月考) 如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm的等边三角形 $\text{[math]}$ ，点D是母线 $\text{[math]}$ 的中点，一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行到点D处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是cm．

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15. (2020七上·增城月考) 有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为a ，高为h ，其内装蓝色液体若干．若如图②放置时，测得液面高为 $\text{[math]}$ ；若如图③放置时，测得液面高为 $\text{[math]}$ 则该玻璃密封容器的容积 $\text{[math]}$ 圆柱体容积 $\text{[math]}$ 底面积 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ 是．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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16. (2021九上·庆云期中) 如图所示，AB是⊙O的直径，AD、BC是⊙O的两条切线，E、F分别在AD、BC上，EF切⊙O于点G，连接OE、OF、BG、AG，BG与OF相交于点M，AG与OE相交于点N，已知AE＝2，BF＝8．以下结论：①⊙O的半径为2；②AG∥OF；③BG＝ $\text{[math]}$ ；④四边形OMGN是正方形．其中正确的结论有（填序号）．

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三、解答题

17. (2021九上·嘉兴期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝8cm，∠BAC＝40°，以腰AB为直径作半圆O，分别交BC，AC于点D，E．求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长．

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18. (2021九上·巧家期末) 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2 cm，扇形的圆心角θ=120°，求该圆锥的高h的长.

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四、综合题

19. (2021九上·哈尔滨月考) 已知， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，AD、BD为 $\text{[math]}$ 的弦，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，过B作 $\text{[math]}$ 的切线交AC的延长线于E，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接CD，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CE的长度．
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