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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /九年级下册 /第一章直角三角形的边角关系 /1 锐角三角函数

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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1.1 锐角三角函数----北师大版九年级下册同步测试

更新时间：2022-01-27 浏览次数：59 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·娄星期末) 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，则∠A的正切值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·新化期末) 在平面直角坐标系内有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与x轴正方向所夹锐角 $\text{[math]}$ 的正弦值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·鄞州月考) 如图，已知：45°＜A＜90°，则下列各式成立的是（）

A . sinA=cosA B . sinA＞cosA C . sinA＞tanA D . sinA＜cosA

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4. (2023九上·沙坪坝月考) 在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·榆树期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，已知 $\text{[math]}$ 的顶点位于正方形网格的格点上，且 $\text{[math]}$ ，则满足条件的 $\text{[math]}$ 是（）

A . B . C . D .

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6. (2021九上·章丘月考) 如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE＝1，连接EC、ED，则sin∠CED＝（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2021九上·昆明月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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8. (2021九上·西岗月考) 在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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9. (2021九上·沙坪坝月考) 如图的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，则 $\text{[math]}$ 值为.

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10. (2021九上·北京月考) 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点B恰好落在 $\text{[math]}$ 的F处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为=．

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11. (2021九上·大东期末) 如图，矩形ABCD中，AB＝4，AE＝ $\text{[math]}$ AD，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若F为CD中点，则BC的长为．

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12. (2021九上·宝安期中) 如图，在△ABC中，AC>AB，AD是角平分线，AE是中线，BF⊥AD于点G，交AE于点F，交AC于点M， EG的延长线交AB于点H，若∠BAC=60°，则 $\text{[math]}$ =

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三、解答题

13. (2021八下·瑶海期中) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 的邻边与斜边的比叫做 $\text{[math]}$ 的余弦，记作 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022·滨海模拟) 如图，为测量建筑物 $\text{[math]}$ 的高度，在A处测得建筑物顶部D处的仰角为 $\text{[math]}$ ，再向建筑物 $\text{[math]}$ 前进 $\text{[math]}$ 到达B处，测得建筑物顶部D处的仰角为 $\text{[math]}$ （A ， B ， C在同一条直线上），求建筑物 $\text{[math]}$ 的高度（结果取整数）．参考数据： $\text{[math]}$ ．

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15. (2021·安徽模拟) 笔记本电脑为外出工作提供了极大的便利，其配件电脑支架也是我们用笔记本电脑办公时不可或缺的。如图1为某笔记本电脑支架的侧面(边沿部分忽略不计)，我们抽象出如图2的几何图形，测得∠A照30°，AB=AC=20cm，D为AB上一点，且∠BCD=30°，求BC的长。

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