辽宁省大连市西岗区第三十四中学2021-2022学年九年级上...

更新时间：2021-12-11 浏览次数：127 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·西岗月考) 下列方程是一元二次方程的是（　　）

A . 3x+2y﹣1＝0 B . 5x²﹣6y﹣3＝0 C . ﹣x+2＝0 D . x²﹣1＝0

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2. (2023九上·泰兴期末) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，各边都扩大5倍，则tanA的值（）

A . 不变 B . 扩大5倍 C . 缩小5倍 D . 不能确定

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3. (2023九上·福田期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·西岗月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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5. (2021九上·西岗月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·西岗月考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·西岗月考) 某工厂2021年数字化改造总投入 $\text{[math]}$ 万元，2023年总投入预计达到 $\text{[math]}$ 万元，设年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·西岗月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·章贡期末) 如图，小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个选项中的三角形（阴影部分）与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . B . C . D .

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10. (2023八下·杭州月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是0，则k的值是（）

A . 0 B . 1 C . -2 D . 1或-2

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二、填空题

11. (2021九上·西岗月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. (2021九上·西岗月考) 在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023九上·淮南月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. (2024九上·常德期末) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的相似比等于 $\text{[math]}$ ，并且是关于原点 $\text{[math]}$ 的位似图形，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则其对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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15. (2021九上·颍上月考) 如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则tan∠ABC的值为．

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16. (2021九上·西岗月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的动点，且运动过程中始终保持 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则y关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式为．（注意：不需要写自变量的取值范围）

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三、解答题

17. (2021九上·西岗月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2021九上·西岗月考) 用适当的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2021九上·苏州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长.
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20. (2021九上·西岗月考) 如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=4，求AB的长.

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21. (2022九上·紫金期中) 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

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22. (2022九上·渠县期末) 如图所示，AD、BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6.5m，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长为2m，已知小明身高1.8m，路灯BC高9m．小明在路灯BC下的影子顶部恰好位于路灯DA的正下方，小亮在路灯AD下的影子顶部恰好位于路灯BC的正下方．

①计算小亮在路灯D下的影长；

②计算建筑物AD的高．

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23. (2021九上·西岗月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2021九上·西岗月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒5个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动．当点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长为．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上时，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．
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25. (2021九上·西岗月考) 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接DE、DC，DE交AC于点G，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）找出一个与 $\text{[math]}$ 相等的角；
2. （2）若AB=mAD，求 $\text{[math]}$ 的值（用含m的式子表示）；
3. （3）如图2，将 $\text{[math]}$ 沿BC翻折，若点A的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在DE的延长线上，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2021九上·西岗月考) 阅读下面材料：
数学课上，老师出示了这样一个问题：

如图1，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，CB=CA，∠C=90°，∠CAB的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D，过点B作BK⊥AD于点K，设AD交BC于点F，探究AF与BD之间的数量关系，并证明

某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：

小明：“通过观察和度量，发现∠D的值是固定的.”

小强：“通过观察和度量，发现图1中∠CAF与∠KBF存在某种数量关系.”

小伟：“因为AF平分∠BAC，BK⊥AD，所以通过构造三角形，再通过证明三角形全等，进而可以得到AF与BD之间的数量关系.”

……

老师：“如图2，若CB≠CA，再过点D作DM⊥BC，垂足为点M，DM与BK交于点N.如果给出 $\text{[math]}$ 的值，那么可以求出 $\text{[math]}$ 的值”
1. （1） ∠D的度数为；
2. （2）探究AF与BD之间的数量关系；
3. （3）当CB≠CA时，若 $\text{[math]}$ （n＞1），求 $\text{[math]}$ 的值（用含n的代数式表示）
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