湖南省岳阳市经济技术开发区2021-2022学年八年级上学期...

更新时间：2022-03-09 浏览次数：109 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八下·大足期中) 二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·银海期中) 下列计算正确的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·常德期中) 下列分式中，是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·西山期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·岳阳期末) 尺规作图：作 $\text{[math]}$ 角等于已知角 $\text{[math]}$ .示意图如图所示，则说明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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6. (2021八上·岳阳期末) 在3.14，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2.010010001…（每两个1之间的0依次增加1个）这六个数中，无理数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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7. (2021八上·岳阳期末) 在数轴上表示某不等式组的解集，如图所示，则这个不等式组可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·宝安月考) 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，BM⊥AD，垂足为M，且AB=5，BM=2，AC=9，则∠ABC与∠C的关系为（）

A . ∠ABC=2∠C B . ∠ABC= $\text{[math]}$ ∠C C . $\text{[math]}$ ∠ABC=∠C D . ∠ABC=3∠C

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二、填空题

9. (2021八上·岳阳期末) 生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000603毫米，用科学记数法表示为毫米；

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10. (2021八上·岳阳期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的最小整数解是.

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11. (2021八上·岳阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段AB的垂直平分线MN与AB交于点E，与BC交于点D，连接AD，则 $\text{[math]}$ 度.

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12. (2021八上·岳阳期末) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2023八上·岳阳月考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值是.

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14. (2021八上·岳阳期末) 用海伦公式求面积的计算方法是： $\text{[math]}$ ，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长的一半，即 $\text{[math]}$ .我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦-秦九韶式” .请你利用公式解答下列问题.在 $\text{[math]}$ 中，已知三边之长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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15. (2021八上·岳阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线AF是 $\text{[math]}$ 的平分线，交BC于点D，过点B作AB的垂线与射线AF交于点E，连结CE，M是DE的中点，连结BM并延长与AC的延长线交于点G.则下列结论正确的是.

① $\text{[math]}$ ②BG垂直平分DE ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$

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三、解答题

16. (2021八上·岳阳期末) 计算： $\text{[math]}$

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17. (2021八上·岳阳期末) 求不等式组 $\text{[math]}$ 的解集.

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18. (2021八上·岳阳期末) 先化简 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 的范围内选取一个合适的整数代入求值.

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19. (2021八上·岳阳期末)
如图， △ABC中， AB=AC ，D、E分别是AB、AC上的点，且 ∠ABE=∠ACD ，BE、CD交于点O，求证： △OBC是等腰三角形.

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20. (2022八上·江油月考) 已知：如图，点B，F在线段EC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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21. (2021八上·岳阳期末) 今年4月23日是第26个世界读书日.八（1）班举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动.准备订购一批新的图书鲁迅文集（套）和四大名著（套）.
1. （1）采购员从市场上了解到四大名著（套）的单价比鲁迅文集（套）的单价的贵25元.花费1000元购买鲁迅文集（套）的数量与花费1500元购买鲁迅文集（套）的数量相同.求鲁迅文集（套）和四大名著（套）的单价各是多少元？
2. （2）若购买鲁迅文集和四大名著共10套（两类图书都要买），总费用不超过570元，问该班有哪几种购买方案？
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22. (2021八上·岳阳期末) 王老师让同学们根据二次根式的相关内容编写一道题，以下是王老师选出的两道题和她自己编写的一道题.先阅读，再回答问题.
1. （1）小青编的题，观察下列等式：
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  直接写出以下算式的结果：
  
  $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ （n为正整数）＝；
2. （2）小明编的题，由二次根式的乘法可知：
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  
  再根据平方根的定义可得
  
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  
  直接写出以下算式的结果：
  
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：
3. （3）王老师编的题，根据你的发现，完成以下计算：
  $\text{[math]}$
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23. (2021八上·岳阳期末) 直线l经过点A， $\text{[math]}$ 在直线l上方， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ，过点B，C作直线l的垂线，垂足分别为D、E.求证： $\text{[math]}$
2. （2）如图2，D，A，E三点在直线l上，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角），猜想线段DE、BD、CE有何数量关系？并给出证明.
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ 过点B作直线l上的垂线，垂足为F，点D是BF延长线上的一个动点，连结AD，作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连结DE，CE.直线l与CE交于点G.求证：G是CE的中点.
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