江苏省盐城市滨海县第一初级中学教育集团2021-2022学年...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：78 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·滨海月考) 以下函数为二次函数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·滨海月考) 下列命题中，错误的是（）

A . 所有的正多边形都相似 B . 有一对锐角相等的两个直角三角形相似 C . 全等的三角形一定相似 D . 所有的等边三角形都相似

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3. (2021九上·滨海月考) 点B是线段AC的黄金分割点，且AB＜BC，若AC＝2，则BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ +1 D . $\text{[math]}$ ﹣1

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4. (2021九上·滨海月考) 已知二次函数y＝kx²-7x-7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（　　）

A . k＞ $\text{[math]}$ B . k≥ $\text{[math]}$ 且k≠0 C . k＜ $\text{[math]}$ D . k＞ $\text{[math]}$ 且k≠0

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5. (2021九上·滨海月考) 在平面直角坐标系中，点A（6，3），以原点O为位似中心，在第一象限内把线段OA缩小为原来的 $\text{[math]}$ 得到线段OC，则点C的坐标为（）

A . （2，1） B . （-2，-1） C . （2，2） D . （2，1）或（-2，-1）

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6. (2021九上·滨海月考) 如图在正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）

A . B . C . D .

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7. (2022·南海模拟) 由二次函数 $\text{[math]}$ ，可知（）

A . 其图象的开口向下 B . 其图象的对称轴为直线x=-3 C . 其最小值为1 D . 当x<3时，y随x的增大而增大

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8. (2021九上·滨海月考) 如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S₁、S₂ ，那么S₁、S₂的大小关系是（）

A . S₁＞S₂ B . S₁=S₂ C . S₁＜S₂ D . S₁、S₂的大小关系不确定

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二、填空题

9. (2021九上·滨海月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为.

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10. (2021九上·滨海月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点（0，1），则b的值为．

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11. (2021九上·滨海月考) 如图，在△ABC中，DE∥BC，DC、BE交于点O，若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则S_△DEO∶S_△BOC=.

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12. (2021九上·滨海月考) 如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上.若幻灯片到光源的距离为20 cm，到屏幕的距离为40 cm，且幻灯片中图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为cm.

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13. (2021九上·滨海月考) 已知，如图，△ABC中，G是三角形的重心，AG⊥GC，AG＝3，GC＝4，则BG＝.

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14. (2024九上·长岭期末)
将一副三角尺如图所示叠放在一起，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2023九上·武清月考) 函数y=x²-2x-3，当-2＜x＜2时，函数值的取值范围是

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16. (2021九上·滨海月考) 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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17. (2021九上·滨海月考) 若二次函数y＝ax²＋bx＋c图象上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表：

x

…

－1

0

1

2

3

…

y

…

－10

0

6

8

6

…

则它的图象与x轴的两个交点横坐标的和为.

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三、解答题

18. (2021八上·永兴月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2021九上·滨海月考) 用描点法画出 $\text{[math]}$ 的图象
1. （1）根据对称性列表：
  
  $\text{[math]}$
  
  …
  
  -3
  
  -2
  
  -1
  
  0
  
  1
  
  …
  
  $\text{[math]}$
  
  …
  
  …
2. （2）在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：
3. （3）观察图象：
  ①抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交点坐标是；
  
  ②抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交点坐标是；
  
  ③当x满足时，y＜0；
  
  ④它的对称轴是；
  
  ⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小
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20. (2021九上·滨海月考) 如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，
1. （1）求证：AC²＝AB•AD；
2. （2）求证：△AFD∽△CFE.
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21. (2021九上·单县期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC上，∠CDE＝∠DAE.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若AD＝6，DE＝4，求CE的长.
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22. (2021九上·滨海月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C点，顶点为D.
求：
1. （1） AB长；
2. （2） △ABC的面积；
3. （3）四边形ABDC的面积.
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23. (2021九上·滨海月考) 如图，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D.
1. （1）求点D坐标及二次函数的解析式；
2. （2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
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24. (2021九上·滨海月考) 如图，已知小华、小强的身高都是1.6m，小华、小强之间的水平距离BC为14m，在同一盏路灯下，小华的影长AB=4m，小强的影长CD=3m，求这盏路灯OK的高度.

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25. (2021九上·滨海月考) 如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2.
1. （1）求抛物线的函数关系式；
2. （2）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点.若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点.
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26. (2021九上·滨海月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以5cm/s的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以4cm/s的速度向点B匀速运动，运动时间为t s（0＜t＜2），连接PQ．
1. （1）若△BPQ和△ABC相似，求t的值；
2. （2）连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值．
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27. (2021九上·浈江期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴交于点M.
1. （1）求此抛物线的解析式和对称轴；
2. （2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）连接AC，在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.
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