初中数学北师大版八年级下册第二章第六节一元一次不等式组同...

更新时间：2022-02-17 浏览次数：108 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022七下·南安期末) 下列不等式组中，无解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·萧山月考) 已知关于x的不等式组的 $\text{[math]}$ 解集为3≤x＜5，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . ﹣2 B . $\text{[math]}$ C . ﹣4 D . ﹣ $\text{[math]}$

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3. (2022八下·平阴期末) 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解为x＜m，则m的取值范围为（）

A . m≤1 B . m=1 C . m≥1 D . m＜1

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4. (2021七下·龙岩期末) 定义：对于实数 $\text{[math]}$ ，符号 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数.例如：[3.2]=3，[2]=2，[-2.3]=-3.如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·雁江期末) 定义一种运算： $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2022七下·龙岩期末) 已知某程序如图所示，规定：从“输入实数x”到“结果是否大于95”为一次操作，如果该程序进行了两次操作停止，那么实数x的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八下·沙坪坝开学考) 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且关于y的方程 $\text{[math]}$ 的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的积为（）

A . 2 B . 7 C . 11 D . 10

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8. (2021八下·武侯期中) 目前，我国已获批上市4款自主研发的新冠疫苗．某生物制药公司计划生产制造A、B两种疫苗共40万支，已知生产每支A疫苗需甲种原料8mg ，乙种原料5mg；生产每支B疫苗需甲种原料4mg ，乙种原料9mg ．公司现有甲种原料4kg ，乙种原料3kg ，设计划生产A疫苗x支，下列符合题意的不等式组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2021九上·金东期中) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解是.

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10. (2024七下·福建期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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11. (2021八上·梁山月考) 三个数3， 1-a，1-2a在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则a的取值范围为

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12. (2021七下·郾城期末) 在某种药品的说明书上的部分内容是“用法用量：每天 $\text{[math]}$ ，分2~3次服用”.则一次服用这种药品的剂量 $\text{[math]}$ 的范围是 $\text{[math]}$ .

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13. (2023九下·黄石港模拟) 对于任意实数，m，n，定义一种运算： $\text{[math]}$ ，请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集中只有一个整数解，则实数a的取值范围是.

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14. (2021七下·江北期末) 若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足不等式组 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在第象限.

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15. (2021七下·重庆期末) 令 a、b 两数中较大的数记作 max|a，b|，如 max|2，3|=3，已知 k 为正整数且使不等式 max|2k+1，﹣k+5|≤5 成立，则 k 的值是.

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16. (2021七上·北碚期末) 12月是成都奶油巧克力草莓大丰收的季节，重庆渝北海领开展“水果一带一路”活动，成都顺丰快递公司出动所有车辆分12月25，26日两批往重庆运输现摘草莓.该公司共有A，B，C三种车型，其中A型车数量占公司车辆总数的一半，B型车数量与C型车数量相等.25日安排A型车数量的一半，B型车数量的 $\text{[math]}$ ，C型车数量的 $\text{[math]}$ 进行运输，且25日A，B，C三种车型每辆车载货量分别为10吨，15吨，20吨，则25日刚好运完所有草莓重量的一半.26日安排剩下的所有车辆完成剩下的所有草莓的运输，且26日A，B，C三种车型每辆载货量分别不超过14吨，27吨，24吨.26日B型车实际载货量为26日A型车每辆实际载货量的 $\text{[math]}$ .已知同型货车每辆的实际载货量相等，A，B，C三种车型每辆车26日运输成本分别为100元/吨，200元/吨，75元/吨，则26日运输时，一辆A型车、一辆B型车，一辆C型车总的运输成本至多为元.

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三、解答题

17. (2020九上·长沙月考) 解不等式组： $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来．

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18. (2021八上·杭州期中) 已知a，b，c是△ABC的三边长，若b＝2a﹣1，c＝a+5，且△ABC的周长不超过20cm，求a的范围.

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19. (2021·毕节) $\text{[math]}$ 取哪些正整数值时，不等式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都成立?

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20. (2021七下·和平期末) 已知关于x ， y的方程满足方程组 $\text{[math]}$ ，
（Ⅰ）若 x-y=2 ，求m的值；

（Ⅱ）若x ， y ， m均为非负数，求m的取值范围，并化简式子 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下求 $\text{[math]}$ 的最小值及最大值．

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四、综合题

21. (2021八上·杜尔伯特期末) 疫情期间，为满足市民的防护需求，某医药公司想要购买A、B两种口罩．在进行市场调研时发现：A型口罩比B型口罩每件进价多了10元．用68000元购买A型口罩的件数是用32000元购买B型口罩件数的2倍．
1. （1） A、B型口罩进价分别为每件多少元？
2. （2）若该公司计划购买A、B型口罩共200件，其中A型口罩的件数不大于B型口罩的件数，且用于购买A型口罩的钱数多于购买B型口罩的钱数．设购买A型口罩x件，则符合条件的进货方案共多少种？（件数均为整数，不用列出方案）
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22. (2021八上·西湖期中) 2010年6月5日是第38个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”.为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求.市场营销人员经过市场调查得到如下信息：

成本价（万元/辆）

售价（万元/辆）

A型

30

32

B型

42

45
1. （1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？
2. （2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？
3. （3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里，那么从节约资金的角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由.
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23. (2021八上·长沙月考) 对实数x、y，我们定义一种新运算：F（x，y） $\text{[math]}$ （其中a，b为常数）.例如：F（2，3） $\text{[math]}$ ，F（2， $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ .已知F（1，1）=2，F（1， $\text{[math]}$ ）=0.
1. （1）则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若方程组 $\text{[math]}$ 的解中，x是非正数，y是负数：
  ①求m的取值范围；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求n的最小值；
3. （3）若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有3个整数解，求c的取值范围.
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24. (2021八下·泗水期末) 某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．
1. （1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；
2. （2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；
3. （3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？
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