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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级下册 /第十七章勾股定理 /17.1 勾股定理

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人教版数学八年级下册第十七章勾股定理

更新时间：2022-02-23 浏览次数：184 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八下·白云期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·陕西月考) 在直角三角形中，若两边长分别为3和4，则第三边的平方为（）

A . 25或7 B . 25 C . 7 D . 5

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3. (2021八上·高州月考) 我国汉代的赵爽在注释《周髀算经》时给出了勾股定理的无字证明，人们称它为“赵爽弦图”，“赵爽弦图”指的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021九上·哈尔滨月考) 已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则第三边长是（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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5. (2020八上·金山期末) 下列四组数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ．

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6. (2021·凌云模拟) 如图，在△ $\text{[math]}$ 中，∠ $\text{[math]}$ ，∠ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. (2021·曾都模拟) 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何.译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设水深为x尺，根据题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八上·温州月考) △ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题为真命题的（）

A . 如果∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC是直角三角形 B . 如果∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是直角三角形 C . 如果a：b：c＝1：2：2，则△ABC是直角三角形 D . 如果a：b；c＝3：4： $\text{[math]}$ ，则△ABC是直角三角形

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9. (2020八上·无锡期中) 如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形的面积分别为9和25，则正方形A的面积是（）

A . 16 B . 32 C . 34 D . 64

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10. (2020八上·中牟期中) 1876年，美国总统伽菲尔德利用如图所示的方法验证了勾股定理，其中两个全等的直角三角形的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上，证明中用到的面积相等关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八上·长清期中) 如图，在数轴上点A表示的实数是 .

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12. (2021八下·舒兰期末) 一木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米处，木杆折断之前高米.

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13. (2020七下·碑林期末) 图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为cm².

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14. (2020八下·古丈期末) 直角三角形的直角边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2020八下·鼎城期中) 生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的 $\text{[math]}$ 时，则梯子比较稳定．现有一长度为9 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达8.5 m高的墙头吗？(填“能”或“不能”)．

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16. (2021七上·沂源期中) 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面 $\text{[math]}$ 处折断倒下，树干顶部在距离根部 $\text{[math]}$ 处，这棵大树在折断前的高度为 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2017八上·揭西期中) 如图，每个小正方形的边长是1
1. （1）在图①中画出一个面积为2的直角三角形；
2. （2）在图②中画出一个面积是2的正方形．
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18. 一个零件的形状如图所示，已知AC=3 $\text{[math]}$ ，AB=4 $\text{[math]}$ ，BD=12 $\text{[math]}$ 求CD的长.

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19. (2021八下·东莞月考) 如图所示，隔湖有A，B两点，从与BA方向成直角的BC方向上取一个点C，测得CA＝50 m，CB＝40 m，试求A，B两点间的距离．

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20. (2020八上·鄄城月考) 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，现将直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？

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21. (2020八下·漯河期中) 如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米.如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米，那么点B将向左滑动多少米？

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