山东省济南市莱芜区2021-2022学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：85 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七上·莱芜期末) “疫情就是命令，防控就是责任”，面对疫情，其中图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·原阳月考) 已知三角形的三边长分别为2、x、8，则x的值可能是（）

A . 4 B . 6 C . 9 D . 10

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3. (2021七上·莱芜期末) 若点P（－2，1）关于y轴的对称点为Q（a，b），则点Q的坐标为（）

A . （2，1） B . （－2，－1） C . （2，－1） D . （－2，1）

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4. (2021七上·莱芜期末) 在平面直角坐标系中，下列各点中到x轴的距离是4，且在第四象限的是（）

A . （4，﹣5） B . （﹣4，5） C . （﹣5，4） D . （5，﹣4）

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5. (2021七上·莱芜期末) 一个正比例函数的图象经过点A（﹣2，3）点B（a，﹣3），则a的值是（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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6. (2022八上·绵阳月考) 盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其窗框不变形 $\text{[math]}$ 如图所示 $\text{[math]}$ ，这样做的数学依据是（）

A . 三角形的稳定性 B . 两点之间线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

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7. (2021七上·莱芜期末) 如图， $\text{[math]}$ ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BD平分∠ABC，DE⊥BC，如果BC＝8cm，则 $\text{[math]}$ DEC的周长是（）

A . 6cm B . 8cm C . 9cm D . 10cm

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8. (2021七上·莱芜期末) 如图，直线l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的边长分别为4和6，则正方形B的面积为（）

A . 26 B . 49 C . 52 D . 64

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9. (2021七上·莱芜期末) 已知k＜0，则一次函数y＝－kx＋k的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. (2021七上·莱芜期末) 如图， $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°， $\text{[math]}$ ABC的顶点A在 $\text{[math]}$ ECD的斜边DE上．下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ACE≌ $\text{[math]}$ BCD B . ∠DAB＝45° C . AD＋DB＝DE D . $\text{[math]}$ ABD是直角三角形

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11. (2021七上·莱芜期末) 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行3600米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发6分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，以下结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了48分钟；③乙用12分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有1200米．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. (2021七上·莱芜期末) 如图，直线y＝x＋8分别与x轴、y轴交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，当PC＋PD值最小时，点P的坐标为（）

A . （－4，0） B . （－3，0） C . （－2，0） D . （－1，0）

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二、填空题

13. (2024八下·黄陂月考) 25的平方根是 .

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14. (2021七上·莱芜期末) 如图，将 $\text{[math]}$ ABC沿着DE对折，点A落到 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则∠A＝度．

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15. (2023八上·连平期中) 汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x（时）之间的函数关系式是；

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16. (2021七上·莱芜期末) 如图， $\text{[math]}$ ABC中，直线DE是AB边的对称轴，交AC于D，交AB于E，如果BC＝5， $\text{[math]}$ BCD的周长为15，那么AC边的长是．

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17. (2021七上·莱芜期末) 有一个三角形的两边长是1和 $\text{[math]}$ ，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长的平方是．

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18. (2021七上·莱芜期末) 漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数，且当时间t＝0min时，水位h＝2cm．如表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录不符合题意，请排除后利用正确的数据确定当h为8cm时，对应的时间t为min．
t（min）
……
1
2
3
5
……
h（cm）
……
2.4
2.8
3.4
4
……

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三、解答题

19. (2021七上·莱芜期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2022七下·韶关期中) 已知一个数m的两个不相等的平方根分别为a＋2和3a－6．
1. （1）求a的值；
2. （2）求这个数m．
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21. (2021七上·莱芜期末) 如图，已知点A、E、B、D在同一直线上，且AE＝DB，EF＝BC，EF $\text{[math]}$ BC，∠A与∠D相等吗？请说明理由．

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22. (2021七上·莱芜期末) 如图， $\text{[math]}$ ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（3，2），C（2，3）．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ABC的关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ．
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 各顶点的坐标．
3. （3）求 $\text{[math]}$ ABC的面积．
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23. (2021七上·莱芜期末) 如图，有一个水池，水面是一个边长为16尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度是多少尺？请你用所学知识解答这个问题．

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24. (2021七上·莱芜期末) 阅读下面的材料，然后解答问题：我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做可爱三角形．
1. （1）根据可爱三角形的定义，等边三角形是可爱三角形吗？请说明理由；
2. （2）若某三角形的三边长分别为2、 $\text{[math]}$ 、3，试判断该三角形是否为可爱三角形，请说明理由．
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25. (2021七上·莱芜期末) 某市为了节约用水，采用分段收费标准、设居民每月应交水费y（元），用水量x（立方米）．
用水量x（立方米）
应交水费y（元）
不超过10立方米
每立方米4元
超过10立方米
超过的部分每立方米5元
1. （1）若某户居民某月用水8立方米，应交水费元；若用水15立方米，应交水费元．
2. （2）求每月应交水费y（元）与用水量x（立方米）（x＞10）之间的函数关系式；
3. （3）若某户居民某月交水费80元，则该户居民用水多少立方米？
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26. (2022八上·镇海期中) 如图，直线AB与x轴相交于点A，与y轴相交于点B（0，4），点C（－2，6）在直线AB上，连结OC．
1. （1）求直线AB对应的函数表达式和 $\text{[math]}$ OBC的面积；
2. （2）点P为直线AB上一动点， $\text{[math]}$ AOP的面积与 $\text{[math]}$ OBC的面积相等，求点P的坐标．
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27. (2021七上·莱芜期末) 如图1，将两个完全相同的直角三角形纸片ACB和DEF重合放置，其中∠C＝∠E＝90，∠B＝∠F＝30°，量得它们的斜边长为8cm．
1. （1）固定 $\text{[math]}$ ACB，将 $\text{[math]}$ DEF按如图2放置，使点A、点E重合，点C恰好在EF边上，DF与AB交于点G，求出DG的长度；
2. （2）固定 $\text{[math]}$ ACB，将 $\text{[math]}$ DEF按如图3放置，使点C、点E重合，点D恰好在AB边上，试说明线段DF与AC的位置关系；
3. （3）固定 $\text{[math]}$ ACB，将 $\text{[math]}$ DEF按如图4放置，仍然使点C、点E重合，设 $\text{[math]}$ BDC的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ AFC的面积为 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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