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广西壮族自治区南宁市三美学校2021-2022学年九年级上学...

更新时间：2021-12-23 浏览次数：128 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·济宁期末) 6的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -6 D . 6

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2. (2022八下·罗湖期中) 垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明其中图案是中心对称图形的是（）

A . 有害垃圾 B . 厨余垃圾 C . 其它垃圾 D . 可回收物

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3. (2021九上·成都期中) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·新化月考) 若方程 $\text{[math]}$ 的一个根是-3，则k的值是（）

A . -1 B . 1 C . 2 D . -2

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5. (2021九上·南宁期中) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 1 C . 3 D . 5

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6. (2021九上·南宁期中) ⊙O为△ABC的内切圆，那么点O是△ABC的（）

A . 三条中线交点 B . 三条高的交点 C . 三条边的垂直平分线的交点 D . 三条角平分线交点

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7. (2021九上·南宁期中) 为贯彻落实中央关于全面建成小康社会的部署，广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作.某县2018年初统计贫困人口数有729人，经过两年的精准扶贫，2020年初贫困人口还有118人，设每年贫困人口的平均降低率为x，则下面列出的方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·南宁期中) 如图，P为半径是3的圆O外一点，PA切圆O于A，若AP＝4，则OP＝（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. (2021九上·南宁期中) 如图，圆锥的轴截面是一个斜边为2cm的等腰直角三角形，则这个圆锥的侧面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·海门月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021九上·南宁期中) 如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC＝4，BD为⊙O的直径，则⊙O的半径为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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12. (2023·金华模拟)
如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b²＜0；其中正确的结论有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2021九上·南宁期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为.

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14. (2021九上·南宁期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则 $\text{[math]}$ 满足的条件是.

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15. (2021九上·南宁期中) 如图，BC是 $\text{[math]}$ 的弦，AD过圆心O，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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16. (2022九上·湛江月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 有且只有1个交点，则a的值为.

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17. (2021九上·南宁期中) 已知，如图，扇形AOB中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若以点A为圆心，AO长为半径画弧交弧AB于点C，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为点D，则图中阴影部分的面积为.

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18. (2021九上·南宁期中) 已知，P为等边三角形ABC内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5，则S_△ABC＝.

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三、解答题

19. (2021九上·南宁期中) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2021九上·南宁期中) 解方程： $\text{[math]}$ .

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21. (2021九上·南宁期中) 如图，网格纸中每个小正方形的边长为1，一段圆弧经过格点，点O为坐标原点.
1. （1）该图中弧所在圆的圆心D的坐标为；.
2. （2）根据（1）中的条件填空：
  ①圆D的半径=（结果保留根号）；
  
  ②点（7，0）在圆D（填“上”、“内”或“外”）；
  
  ③∠ADC的度数为.
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22. (2023九上·拱墅开学考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

⑴直接写出点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标： ▲ ；

⑵平移 $\text{[math]}$ ，使平移后点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，请画出平移后的 $\text{[math]}$ ；

⑶画出 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ .

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23. (2021九上·南宁期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点D为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求阴影部分面积.
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24. (2021九上·南宁期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其顶点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（0， $\text{[math]}$ ），该抛物线与 $\text{[math]}$ 交于另一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）动点M从点 $\text{[math]}$ 出发，沿抛物线对称轴方向向下以每秒1个单位的速度运动，运动时间为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形？
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴下方的抛物线上，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 平分？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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