人教版数学九年级下册第二十六章第一节反比例函数

更新时间：2022-02-28 浏览次数：85 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·会同期末) 下式中表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019九上·海南期末) 若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点(－2，3)，则此函数的图象也经过点（）

A . (2，－3) B . (－3，－3) C . (2，3) D . (－4，6)

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3. (2019·澧县模拟) 已知点P(a，m)，点Q(b，n)都在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像上，且a<0<b，则下列结论一定正确的是（）

A . m+n<0 B . m+n>0 C . m<n D . m>n

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4. 如果反比例函数 $\text{[math]}$ （a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（）

A . a<0 B . a>0 C . a<2 D . a>2

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5. (2019八下·苏州期中) 关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图象过（1，1）点 B . 图象在第一、三象限 C . 当x>0时，y随x的增大而减小 D . 当x<0时，y随x的增大而增大

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6. (2020九上·龙口期末) 已知点P（a，b）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点M（﹣b，a）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（　　）

A . ﹣5 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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7. (2020九上·渠县期末) 下列各点中，在函数y＝－ $\text{[math]}$ 图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2016·天津) 若点A（﹣5，y₁），B（﹣3，y₂），C（2，y₃）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＜y₃＜y₂ B . y₁＜y₂＜y₃ C . y₃＜y₂＜y₁ D . y₂＜y₁＜y₃

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9. (2016九上·本溪期末) 在函数y= $\text{[math]}$ （k＜0）的图象上有A（1，y₁）、B（-1，y₂）、C（-2，y₃）三个点，则下列各式中正确的是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₁＜y₃＜y₂ C . y₃＜y₂＜y₁ D . y₂＜y₃＜y₁

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10. (2017·揭阳模拟) 下列四个点中，有三个点在同一反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则不在这个函数图象上的点是（）

A . （5，1） B . （﹣1，5） C . （﹣3，﹣ $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ，3）

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二、填空题

11. (2020·龙泉驿模拟) 如果反比例函数 $\text{[math]}$ 在各自象限内y随x的增大而减小，那么m的取值范围是．

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12. (2021九下·梅河口期中) 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为.

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13. (2020·黄石模拟) 某中学要在校园内划出一块面积为100 m²的矩形土地做花圃,设这个矩形的相邻两边长分别为xm和ym,那么y关于x的函数解析式为.

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14. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切．若点A的坐标为（3，2），且⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点B的坐标为．

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15. (2020九上·蚌埠月考) 如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线 $\text{[math]}$ 上，B、D在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021八上·西安月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知等边 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，规定先沿x轴翻折，再向右移动两个单位为一次变换，经过连续2021次这样的变换得到 $\text{[math]}$ 则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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三、解答题

17. 当m取何值时，函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数？

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18. (2021九上·岳阳月考) 当m为何值时，函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数？

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19. (2019八上·虹口月考) 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数交于A（-2，a），求这个反比例函数的解析式。

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20. 反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上有一点P（m，n），其中坐标是关于t的一元二次方程t²﹣3t+k=0的两根，且P点到原点的距离为 $\text{[math]}$ ，求反比例函数的解析式．

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21. (2017九上·虎林期中) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+b与坐标轴交于C，D两点，直线AB与坐标轴交于A，B两点，线段OA，OC的长是方程x²﹣3x+2=0的两个根（OA＞OC）．
1. （1）求点A，C的坐标；
2. （2）直线AB与直线CD交于点E，若点E是线段AB的中点，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象的一个分支经过点E，求k的值；
3. （3）在（2）的条件下，点M在直线CD上，坐标平面内是否存在点N，使以点B，E，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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