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浙江省金华十校2021-2022学年高二上学期数学期末联考试...
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:126
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
浙江省金华十校2021-2022学年高二上学期数学期末联考试...
更新时间:2024-07-13
浏览次数:126
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021高二上·金华期末)
已知
,则点
关于
平面的对称点的坐标是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2021高二上·金华期末)
已知
,
,若
,则
( )
A .
6
B .
11
C .
12
D .
22
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2021高二上·金华期末)
已知
的周长等于10,
,通过建立适当的平面直角坐标系,顶点
的轨迹方程可以是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2021高二上·金华期末)
在四棱锥
中,
分别为
的中点,则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2021高二上·金华期末)
已知
是等比数列,则( )
A .
数列
是等差数列
B .
数列
是等比数列
C .
数列
是等差数列
D .
数列
是等比数列
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6.
(2021高二上·金华期末)
气象台
正南方向
的一台风中心,正向北偏东30°方向移动,移动速度为
,距台风中心
以内的地区都将受到影响,若台风中心的这种移动趋势不变,气象台所在地受到台风影响持续时间大约是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021高二上·金华期末)
已知正方体
的棱长为1,且满足
,则
的最小值是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2021高二上·金华期末)
已知
三个观测点,
在
的正北方向,相距
,
在
的正东方向,相距
.在某次爆炸点定位测试中,
两个观测点同时听到爆炸声,
观测点晚
听到,已知声速为
,则爆炸点与
观测点的距离是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2021高二上·金华期末)
已知等差数列
的前
项和为
,
,则( )
A .
a
2
+a
8
=2
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2021高二上·金华期末)
已知直线
和圆
,则( )
A .
直线
经过定点
B .
直线
与圆
相切时
C .
当
时直线
被圆
截得弦长等于1
D .
当
时直线
被圆
截得弦长等于
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
11.
(2021高二上·金华期末)
椭圆
的左右焦点分别为
为椭圆上一点,满足
垂直于
轴,且
与以
为直径的圆相切于点
(
为坐标原点),则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2021高二上·金华期末)
全班学生到工厂劳动实践,各自用
,
的长方体
切割出四棱锥
模型.产品标准要求:
分别为
的中点,
可以是线段
(不含端点)上的任意一点,有四位同学完成制作后,对自己所做的产品分别作了以下描述,你认为有可能符合标准的是( )
A .
使直线
与平面
所成角取到了最大值
B .
使直线
与平面
所成角取到了最大值
C .
使平面
与平面
的夹角取到了最大值
D .
使平面
与平面
的夹角取到了最大值
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2021高二上·金华期末)
已知正方形
的边长为2,对
部分以
为轴进行翻折,
翻折到
,使二面角
的平面角为直二面角,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2021高二上·金华期末)
若圆
与圆
相交,则
的取值范围是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2022高一下·安徽期中)
达•芬奇认为:和音乐一样,数学和几何“包含了宇宙的一切”,从年轻时起,他就本能地把这些主题运用在作品中,布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达•芬奇方砖,在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案(如图1),把三片这样的达•芬奇方砖形成图2的组合,这个组合表达了图3所示的几何体.若图3中每个正方体的边长为1,则点
到直线
的距离是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2021高二上·金华期末)
某人实施一项投资计划,从2021年起,每年1月1日,把上一年工资的10%投资某个项目.已知2020年他的工资是10万元,预计未来十年每年工资都会逐年增加1万元;若投资年收益是10%,一年结算一次,当年的投资收益自动转入下一年的投资本金,若2031年1月1日结束投资计划,则他可以一次性取出的所有投资以及收益应有
万元.(参考数据:
,
,
)
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2021高二上·金华期末)
已知数列
满足
,数列
为等差数列,
,前4项和
.
(1) 求数列
,
的通项公式;
(2) 求和:
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2021高二上·金华期末)
已知:圆
是
的外接圆,边
所在直线
的方程为
,中线
所在直线
的方程为
,直线
与圆
相切于点
.
(1) 求点
和点
的坐标;
(2) 求圆
的方程.
答案解析
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+ 选题
19.
(2021高二上·金华期末)
已知:
,椭圆
,双曲线
.
(1) 若
的离心率为
,求
的离心率;
(2) 当
时,过点
的直线
与
的另一个交点为
,与
的另一个交点为
,若
恰好是
的中点,求直线
的方程.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021高二上·金华期末)
在四棱锥
中,底面
是边长为2的菱形,
平面
,
,
是
的中点.
(1) 若
为线段
的中点,证明:
平面
;
(2) 线段
上是否存在点
,使得直线
与平面
所成角的正弦值为
,若存在,求
的长,若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021高二上·金华期末)
已知数列
满足
,
,数列
的前
项和为
.
(1) 求数列
,
的通项公式;
(2)
表示不超过
的最大整数,如
,设
的前
项和为
,令
,求证:
.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021高二上·金华期末)
已知抛物线
上一点
到抛物线焦点的距离为
,点
关于坐标原点对称,过点
作
轴的垂线,
为垂足,直线
与抛物线
交于
两点.
(1) 求抛物线
的方程;
(2) 设直线
与
轴交点分别为
,求
的值;
(3) 若
,求
.
答案解析
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+ 选题
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