浙江省金华市义乌市佛堂镇初级中学2022届九年级下学期3月月...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：101 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·义乌模拟) 计算－9+10的结果是（）

A . 1 B . －1 C . －5 D . －6

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2. (2022·义乌模拟) 下图是一个几何体的立体图及其三视图，则这个几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·义乌模拟) 义乌银泰百货一女装专柜对上周的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：

颜色

黄色

绿色

白色

紫色

红色

数量（件）

10

18

22

8

55

经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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4. (2022·义乌模拟) 如图是关于x的函数y=kx+b（k≠0）的图象，则不等式kx+b≤0的解集在数轴上可表示为（　　）

A . B . C . D .

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5. (2022·义乌模拟) 将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：

①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2022·义乌模拟) 将抛物线 $\text{[math]}$ 的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高 $\text{[math]}$ ，树影 $\text{[math]}$ ，树AB与路灯O的水平距离 $\text{[math]}$ ，则树的高度AB长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·义乌模拟) 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）

A . 点（0，3） B . 点（2，3） C . 点（5，1） D . 点（6，1）

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9. (2022·义乌模拟) 已知y₁和y₂均是以x为自变量的函数，当x＝m时，函数值分别是M₁和M₂ ，若存在实数m，使得M₁+M₂＝0，则称函数y₁和y₂具有性质P.以下函数y₁和y₂具有性质P的是（）

A . y₁＝x²+2x和y₂＝﹣x﹣1 B . y₁＝x²+2x和y₂＝﹣x+1 C . y₁＝﹣ $\text{[math]}$ 和y₂＝﹣x﹣1 D . y₁＝﹣ $\text{[math]}$ 和y₂＝﹣x+1

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10. (2022·义乌模拟) 如图，在等边三角形ABC中，AB=8，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，作 $\text{[math]}$ ，垂足为D，作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，则DE的长为（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 11 D . 12

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二、填空题

11. (2024七上·诸暨期中) 16的算术平方根是

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12. (2022·义乌模拟) 如果x＋y=-8，x－y=2，那么代数式x²－y²的值是.

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13. (2022·义乌模拟) 如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB长为8cm，则此弦中点E到这条弦所对弧的中点F的距离是 cm.

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14. (2022·义乌模拟) 如图，在平面直角坐标系中，A、B两点在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过A、B两点分别作y轴的垂线交y轴于点A₁、B₁ ，若梯形A A₁B₁ B的面积为2022，则△AOB的面积为.

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15. (2022·义乌模拟) 如图是一张矩形纸片ABCD，点M是对角线AC的中点，点E在BC边上，把 $\text{[math]}$ 沿直线DE折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接DF，EF．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022·义乌模拟) 如图，设定点A（1，﹣ $\text{[math]}$ ），点P是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的动点，将点P绕着点A顺时针旋转60°，得到一个新的点P′.已知点B（2，0）、C（3，0）.
1. （1）若点P为（-5， $\text{[math]}$ ），求旋转后得到的点P′的坐标为 .
2. （2）求△BCP′的面积最小值为 .
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三、解答题

17. (2022·义乌模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2） 7x²－49x＝0
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18. (2022·义乌模拟) 如图（1），格点△ABC（顶点在小正方形的顶点处的三角形称为格点三角形），请按要求在图（2）、（3）中各画一个格点三角形，使它们都和△ABC相似。
要求：①其中有一个相似比为2；

②其中有一个面积为2.

图（1）图（2）图（3）

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19. (2022·义乌模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC 于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．
1. （1）求证：BE=CE；
2. （2）求∠CBF的度数；
3. （3）若AB=6，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2024九下·丰城月考) 拓展小组研制的智能操作机器人，如图1，水平操作台为l，底座AB固定，高AB为50cm，连杆BC长度为70cm，手臂CD长度为60cm.点B，C是转动点，且AB，BC与CD始终在同一平面内，
1. （1）转动连杆BC，手臂CD，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图2，求手臂端点D离操作台 $\text{[math]}$ 的高度DE的长（精确到1cm，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.
2. （2）物品在操作台 $\text{[math]}$ 上，距离底座A端110cm的点M处，转动连杆BC，手臂CD，手臂端点D能否碰到点M？请说明理由.
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21. (2022·义乌模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值？
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围？
3. （3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由.
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22. (2022·义乌模拟) 受新冠疫情影响；3月1日起，“君乐买菜”网络公司某种蔬菜的销售价格，开始上涨.如图 $\text{[math]}$ ，前四周该蔬菜每周的平均销售价格 $\text{[math]}$ (元/kg)与周次 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是正整数， $\text{[math]}$ )的关系可近似用函数 $\text{[math]}$ 刻画；进入第 $\text{[math]}$ 周后，由于外地蔬菜的上市，该蔬菜每周的平均销售价格 $\text{[math]}$ (元/kg)从第 $\text{[math]}$ 周的 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 下降至第 $\text{[math]}$ 周的 $\text{[math]}$ 元/ $\text{[math]}$ 与周次 $\text{[math]}$ 的关系可近似用函数 $\text{[math]}$ 刻画.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）若前五周该蔬菜的销售量 $\text{[math]}$ 与每周的平均销售价格 $\text{[math]}$ (元/ $\text{[math]}$ )之间的关系可近似地用如图2所示的函数图象刻画，第6周的销售量与第5周相同：
  
  ①求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
  
  ②在前六周中，哪一周的销售额 $\text{[math]}$ (元)最大?最大销售额是多少?
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23. (2022·义乌模拟) 如图，若△ABC内一点P满足∠PAC＝∠PBA＝∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点.
1. （1）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=BC，P为△ABC的布洛卡点，且满足∠PAC＝∠PBA＝∠PCB.
  ①求∠APB的度数；
  
  ②若AC= $\text{[math]}$ ，求线段CP的长.
2. （2）在等腰三角形ABC中，AD⊥BC交BC边于点D， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，P为△ABC的布洛卡点，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2022·义乌模拟) 如图所示，已知A、B两点坐标分别为（30，0）和（0，30），动点P从A点开始在折线AO—OB—BA上以每秒3个长度单位的速度运动，动直线EF从x轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴、直线AB交于E、F点.连结FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒.当直线EF经过点B时，点P与直线EF停止运动.
1. （1）连接PE，t为何值时，四边形APEF为平行四边形？
2. （2） t为何值时，直线EF经过点P？
3. （3）设经过点F的反比例函数为 $\text{[math]}$ ，与AB的另一个交点为G；
  ①当t为何值时，k有最大值，最大值为多少？
  
  ②请探索从直线EF第一次经过点P起，顺次连接PEGF所得多边形的面积S是否存在最大值，若有请求出最大值及相应t的值，并简要说明理由；若不存在，请说明理由.
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