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浙江省衢州市2021-2022学年高一上学期数学期末教学质量...

更新时间：2022-03-15 浏览次数：127 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一上·衢州期末) 已知集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩B=（）

A . {1} B . {2} C . {3} D . {1，2，3}

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2. (2023高一上·广东期末) 若幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·高州模拟) 设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ R，则“ $\text{[math]}$ ＞1”是“ $\text{[math]}$ ＞1”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2022高一上·衢州期末) 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ B . 向右平移 $\text{[math]}$ C . 向右平移 $\text{[math]}$ D . 向左平移 $\text{[math]}$

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5. (2023高一上·广东期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·衢州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·衢州期末) 浙江省在先行探索高质量发展建设共同富裕示范区，统计数据表明，2021年前三季度全省生产总值同比增长10.6%，两年平均增长6.4%，倘若以8%的年平均增长率来计算，经过多少年可实现全省生产总值翻一番（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（）

A . 7年 B . 8年 C . 9年 D . 10年

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8. (2022高一上·衢州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一上·衢州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 是奇函数 B . 是偶函数 C . 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称 D . 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称

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10. (2022高一上·浙江月考) 衢州市柯城区沟溪乡余东村是中国十大美丽乡村，也是重要的研学基地，村口的大水车，是一道独特的风景.假设水轮半径为4米（如图所示），水轮中心O距离水面2米，水轮每60秒按逆时针转动一圈，如果水轮上点P从水中浮现时（图中 $\text{[math]}$ ）开始计时，则（）

A . 点P第一次达到最高点，需要20秒 B . 当水轮转动155秒时，点P距离水面2米 C . 在水轮转动的一圈内，有15秒的时间，点P距水面超过2米 D . 点P距离水面的高度h（米）与t（秒）的函数解析式为 $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·浙江月考) 若a， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值为4 B . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$

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12. (2024高一下·广州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值可以是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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三、填空题

13. (2022高一上·衢州期末) 设函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2022高一上·衢州期末) 函数 $\text{[math]}$ 在单调递增（填写一个满足条件的区间）．

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15. (2022高一上·衢州期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022高一上·衢州期末) 已知正实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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四、解答题

17. (2022高一上·衢州期末) 计算下列各式的值．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022高一上·衢州期末) 已知集合A={x|a-1<x<2a+1}，B={x|x²-x<0}
（I）若a=1，求A $\text{[math]}$ B， $\text{[math]}$ ；

（II）若A $\text{[math]}$ B= $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围

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19. (2022高一上·衢州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递减区间；
2. （2）求函教 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域．
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20. (2022高一上·衢州期末) 在新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中，需要某医药公司生产的某种药品．此药品的年固定成本为200万元，每生产x千件需另投入成本 $\text{[math]}$ ，当年产量不足60千件时， $\text{[math]}$ （万元），当年产量不小于60千件时， $\text{[math]}$ （万元）．每千件商品售价为50万元，在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完．
1. （1）写出利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 x（千件）的函数解析式；
2. （2）该公司决定将此药品所获利润的10%用来捐赠防疫物资，当年产量为多少千件时，在这一药品的生产中所获利润最大？此时可捐赠多少万元的物资款？
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21. (2022高一上·衢州期末) 设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，求实数k的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．
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22. (2022高一上·衢州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的值域；
2. （2）若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围；
3. （3）若对任意的 $\text{[math]}$ ，都存在四个不同的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， 2，3，4，求实数a的取值范围．
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