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安徽省合肥市长丰县2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-04-07 浏览次数：48 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八下·长丰期中) 要使 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·长丰期中) 下列计算：①（ $\text{[math]}$ ）²＝2，② $\text{[math]}$ ＝﹣2，③（﹣2 $\text{[math]}$ ）²＝12，④ $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ， ⑥ $\text{[math]}$ ＝﹣1，其中结果正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2024八下·哈尔滨期中) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·玉林模拟) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . k≥0 B . k≤0 C . k＜0且 $\text{[math]}$ D . k≤0且 $\text{[math]}$

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5. (2021八下·辛集期末) 如图，一棵大树在离地面3 $\text{[math]}$ ，5 $\text{[math]}$ 两处折成三段，中间一段 $\text{[math]}$ 恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6 $\text{[math]}$ 处，则大树折断前的高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·夏津期中) 若实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的两条边长，则第三条边长为（）．

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 5或 $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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二、填空题

7. (2021八下·长丰期中) 实数a在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 化简后为．

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8. (2021八下·长丰期中) 若实数a满足|2017﹣a|+ $\text{[math]}$ ＝a，则a﹣2017²+1＝．

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9. (2022九上·利川月考) 某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为万元．

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10. (2021八下·长丰期中) 如图，在高3m，楼梯倾角∠ABC为30°的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为m．

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三、解答题

11. (2021八下·长丰期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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12. (2021八下·长丰期中) 解方程：
1. （1） 3x²﹣7x﹣10＝0；
2. （2）（x+1）（x+3）＝15．
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13. (2021八下·长丰期中) 已知a＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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14. (2021八下·长丰期中) 合肥百货大楼服装柜在销售发现：某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价2元，那么平均每天就可多售出4件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

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15. (2021八下·长丰期中) 如图，正方形ABCD的边长为4，F是DC边的中点，E是BC上的点，且CE＝ $\text{[math]}$ BC，试说明：AF⊥EF．

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16. (2021八下·长丰期中) 已知：如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿AB边向点B以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以 $\text{[math]}$ 的速度移动．当P、Q两点中有一点到达终点，则同时停止运动．
1. （1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？
2. （2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于 $\text{[math]}$ ？
3. （3） $\text{[math]}$ 的面积能否等于 $\text{[math]}$ ？请说明理由．
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17. (2021八下·长丰期中) 如图所示，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：
1. （1）在第n个图形中，每一横行有块瓷砖，每一竖列有块瓷砖（均用含n的代数式表示）；
2. （2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出与（1）中的的函数表达式（不要求写出自变量n的取值范围）；
3. （3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
4. （4）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（3）中，共需花多少元购买瓷砖？
5. （5）是否存在黑瓷砖与白瓷砖的块数相等的情形？请通过计算说明为什么．
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