广西玉林市2023年中考数学模拟试卷（二）

更新时间：2024-07-13 浏览次数：250 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·开原模拟) 2的相反数是（）

A . -2 B . 2 C . ±2 D . $\text{[math]}$

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2. (2023·玉林模拟) 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 36° D . 38°

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3. (2023七下·偃师期末) 如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（）

A . 6 B . 11 C . 12 D . 18

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4. (2023·玉林模拟) 在下面的四个几何体中，主视图是三角形的是（）

A . 圆锥 B . 正方体 C . 三棱柱 D . 圆柱

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5. (2023·玉林模拟) 以下四个直辖市的标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024八下·夏津月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·苍梧模拟) 下列运算，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·玉林模拟) 如图，函数y=ax+a和y=ax²-2x+1（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2023·玉林模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

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10. (2023·玉林模拟) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . k≥0 B . k≤0 C . k＜0且 $\text{[math]}$ D . k≤0且 $\text{[math]}$

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11. (2023·玉林模拟) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点逆时针排列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023·玉林模拟) 如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，请思考下列判断： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2023八上·郑州期中) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围为．

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14. (2024九上·哈尔滨月考) 把 $\text{[math]}$ 因式分解的结果是.

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15. (2023·玉林模拟) 在一个不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，它们除颜色外无其他差别，将其摇匀，从袋中随机取出1个是蓝球的概率是.

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16. (2023·玉林模拟) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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17. (2023·玉林模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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18. (2023·玉林模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上运动 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. (2023·玉林模拟) $\text{[math]}$

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20. (2023·玉林模拟) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.

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21. (2023·玉林模拟) 已知： $\text{[math]}$ .
1. （1）尺规作图 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$ ：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；
2. （2）连 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .
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22. (2023·玉林模拟) 某中学对“献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元得人数共39人.
1. （1）他们一共抽查了多少人？
2. （2）这组数据的众数、中位数各是多少？
3. （3）若该校共有2200名学生，请估算全校学生共捐款多少元？
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23. (2023·玉林模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直角边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为3， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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24. (2023·玉林模拟) 为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，天心区某学校八年级一班班主任计划购买甲、乙两种品牌的奖品，在举行的运动会中用于表彰表现突出的学生.在某百货店用500元购买甲种品牌奖品的数量比购买乙种品牌奖品的数量多30件，已知乙种品牌奖品的销售单价是甲种品牌奖品销售单价的2.5倍.
1. （1）求甲、乙两种品牌奖品的销售单价各是多少元？
2. （2）若该学校八年级二班班主任在该百货店共需购买甲、乙两种品牌的奖品共60件，且总购买金额不超过900元，求甲种品牌奖品的数量至少是多少件？
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25. (2023·玉林模拟) 如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别为AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得EF=DE，连接CD，CF，BF．
1. （1）求证：四边形BFCD是菱形；
2. （2）若cosA= $\text{[math]}$ ， DE=5，求菱形BFCD的面积．
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26. (2023·慈溪模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该二次函数的表达式；
2. （2）二次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒2个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒1个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，直到其中一点到达终点时，两点停止运动，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
3. （3）在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动的过程中，是否存在使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似的时刻，如果存在，求出运动时间 $\text{[math]}$ ，如果不存在，请说明理由.
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