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河北省保定市定州市2021-2022学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2023-03-12 浏览次数：55 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024八下·凉州期中) 下列二次根式中属于最简二次根式的是(　 )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·定州期中) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·定州期中) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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4. (2024八下·武威期中) 下列各式，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·陆丰期中) 在以下列线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）

A . a＝9，b＝41，c＝40 B . a＝5，b＝5，c＝ $\text{[math]}$ C . a：b：c＝3：4：5 D . a＝11，b＝12，c＝15

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6. (2023八下·长沙期末) 如图，两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成的四边形ABCD是（）

A . 平行四边形 B . 菱形 C . 矩形 D . 正方形

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7. (2022八下·定州期中) 如图， $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 63° B . 65° C . 67° D . 69°

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8. (2022八下·定州期中) 下列判断错误的是（）

A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 对角线相互垂直平分的四边形是菱形 C . 对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形 D . 对角线相互平分的四边形是平行四边形

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9. (2022八下·定州期中) 如图，E是平行四边形内任一点，若S_{平行四边形ABCD}＝8，则图中阴影部分的面积是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. (2022八下·定州期中) 如图，数轴上点A、B分别对应1、2，过点B作PQ⊥AB，以B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022八下·定州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，且CD= $\text{[math]}$ ，如果Rt△ABC的面积为1，则它的周长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ +1 C . $\text{[math]}$ +2 D . $\text{[math]}$ +3

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12. (2022八下·定州期中) 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且 $\text{[math]}$ ， EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022八下·杭州期中) 若一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形是．（填形状）

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14. (2022八下·定州期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若再添加一个条件，就能推出四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，你所添加的条件是．（写出一种情况即可）．

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15. (2022八下·定州期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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16. (2022八下·定州期中) 直角三角形的两边长为6cm，8cm，则它的第三边长是．

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17. (2022八下·定州期中) 如图，平移图形M，使其与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中 $\text{[math]}$ 的度数是．

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18. (2022八下·定州期中) 一个底面为30cm×30cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm的铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是厘米. （保留根号）

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三、解答题

19. (2022八下·定州期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2022八下·定州期中) 如图，已知矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O， AC＝2AB．求∠AOD的度数．

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21. (2022八下·定州期中) 如图，矩形ABCD中，O为BD中点，PQ过点O分别交AD、BC于点P、Q，连接BP和DQ，求证：四边形PBQD是平行四边形．

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22. (2024八下·浑江月考) 在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度的方向以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？

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23. (2023八下·鄱阳期末) 如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为点E，F．
1. （1）求证：BE＝BF；
2. （2）当菱形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6时，求BE的长．
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24. (2022八下·定州期中) 阅读下列解题过程：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
请解答下列问题：
1. （1）观察上面解题过程，计算 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请直接写出 $\text{[math]}$ 的结果（ $\text{[math]}$ ）
3. （3）利用上面的解法，请化简： $\text{[math]}$ ．
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25. (2022八下·定州期中) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， ∠A＝90°，AB＝24cm，AD＝6cm，CD＝28cm．点P从点A出发，以2cm/秒的速度向点B运动；点Q从点C出发，以4cm/秒的速度向点D运动．规定其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．设Q点运动的时间为t秒．
1. （1）若P，Q两点同时出发．
  ①当四边形APQD为矩形时，求出t值；
  ②当四边形BCQP为平行四边形时，求t的值；
2. （2）若P点先运动2秒后停止运动．此时Q点从C点出发，到达D点后运动立即停止．则t为时三角形DPQ为直角三角形（直接写出结果）．
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26. (2022八下·定州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点、过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中点时，四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形？说明你的理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形（直接写出答案）.
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