2021-2022学年浙教版数学八下4.4 平行四边形的判定...

更新时间：2022-03-10 浏览次数：91 类型：同步测试

一、单选题

1. 在四边形ABCD中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . AD∥BC，AD=BC B . AB=DC，AD=BC C . AB∥DC，AD=BC D . OA=OC，OD=OB

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2. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（）

A . AD=BC B . AB=CD C . AD∥BC D . ∠A=∠C

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3. 点A，B，C，D在同一平面内，有以下条件：①AB∥DC；②AB=DC；③BC∥AD；④BC=AD。从四个条件中任意选取两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）

A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

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4. 下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的条件是（）

A . 两组对边分别平行 B . 两组对边分别相等 C . 一组对边平行，另一组对边相等 D . 一组对边平行且相等

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5. 平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）

A . BE=DF B . AE=CF C . AF//CE D . ∠BAE=∠DCF

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6. 如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的有（）

①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC；②图乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC；③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点；④图丁，E是AB上一点，EF⊥AB。

A . 3个 B . 4个 C . 1个 D . 2个

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7. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOB平移至△DPC的位置，连结OP，则图中平行四边形的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（）

A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

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9. 如图所示，直线a∥b，另有一条直线l与直线a，b分别交于点A，B，若将直线l作平移运动，则线段AB的长度（）

A . 变大 B . 变小 C . 不变 D . 变大或变小要看直线l平移的方向

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10. (2021八上·龙凤期末) 下列说法中，错误是（）

A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D . 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

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二、填空题

11. 在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，∠ABC=70°，则∠BCD=。

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12. 如图，AD为△ABC的中线，AB=9，AC=12，延长AD至点E，使DE=AD，连结BE，CE，则四边ABEC的周长是。

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13. 如图所示，AO=OC，BD=16cm，则当OB=cm时，四边形ABCD是平行四边形。

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14. 如图所示，在▱ABCD中，对角线交于点O，点E，F在对角线AC上（不同于点A，C），当点E，F的位置满足的条件时，四边形DEBF是平行四边形。

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15. 在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O已知OA=OC，添加①AB=DC，②AB∥DC③OB=OD中的一个不能判定这个四边形是平行四边形的是。（填序号）

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16. 如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连结AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连结CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是：。

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三、解答题

17. 如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点（点E在点F左侧），且∠AEB=∠CFD=90°。
求证：四边形AECF是平行四边形。

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18. 如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，AO=BO，E，F分别是OC，OD的中点。
求证：四边形AFBE是平行四边形。

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19. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的两点，且BF=ED。
求证：∠EAF=∠FCE.

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20. 如图所示，在四边形ABCD中，M是边BC的中点，AM，BD互相平分并交于点O。
求证：四边形AMCD是平行四边形。

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21. (2022八下·宁波开学考) 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点．
1. （1）求证：AF＝CE；
2. （2）若四边形AECF的周长为10，AF＝3，AB＝2，求平行四边形ABCD的周长．
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22. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上，且AE=CF，BG= DH。
1. （1）若AC=6，BD=8，试求AD的取值范围；
2. （2）若AC=AD，∠CAD=50°，试求∠ABC的度数；
3. （3）求证：四边形EHFG是平行四边形。
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23. 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=3，BC=5，E是边CD的中点，连结BE并延长与AD的延长线相交于点F，连结CF。
1. （1）求证：四边形BDFC是平行四边形；
2. （2）若BD=BC，求四边形BDFC的面积。
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24. 如图，已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC。
1. （1）求证：四边形ABDF是平行四边形；
2. （2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长。
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