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河北省沧州市沧县2020-2021学年八年级下学期期中数学试...

更新时间：2022-03-28 浏览次数：51 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八下·沧县期中) 使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . x＞ $\text{[math]}$ B . x≥ $\text{[math]}$ C . x＞ $\text{[math]}$ D . x≤ $\text{[math]}$

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2. (2021八下·沧县期中) 下列式子一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·沧县期中) 墨迹覆盖了等式“ $\text{[math]}$ ”中的运算符号，则覆盖的是（）

A . + B . ﹣ C . × D . ÷

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4. (2021八下·沧县期中) 如图为小明的答卷，他的得分应是（）

A . 40 B . 60 C . 80 D . 100

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5. (2021八下·沧县期中) 已知直角三角形的两边长分别为6和8，则斜边长为（）

A . 8 B . 10 C . 8或10 D . 10或 $\text{[math]}$

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6. (2021八下·沧县期中) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并，则a可以是（）

A . 0.9 B . 0.3 C . 0.03 D . 0.6

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7. (2021八下·沧县期中) 在直角坐标系中，点P(﹣3，5)到原点的距离是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4或 $\text{[math]}$

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8. (2021八下·沧县期中) 如图为5×5的正方形格子，其中所有线段的端点都在格点上，长度是无理数的线段有（）

A . b、c、d B . c、d C . a、d D . b、c

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9. (2021八下·沧县期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八下·沧县期中) 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . a+2b B . ﹣a C . a﹣2b D . ﹣a﹣2b

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11. (2021八下·沧县期中) 我们把形如 $\text{[math]}$ （a，b为有理数， $\text{[math]}$ 为最简二次根式）的数叫做 $\text{[math]}$ 型无理数，如 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 型无理数，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ 型无理数 B . $\text{[math]}$ 型无理数 C . $\text{[math]}$ 型无理数 D . $\text{[math]}$ 型无理数

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12. (2021八下·沧县期中) 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1．点A、B，C都在格点上，若BD是 $\text{[math]}$ ABC的高，则BD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2021八下·沧县期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式x³﹣xy²的值为（）

A . 24 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2021八下·沧县期中) 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若小正方形的边长为3，大正方形边长为15，则一个直角三角形的周长是（）

A . 45 B . 36 C . 25 D . 18

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15. (2021八下·沧县期中) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .分别以点A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O.若点O是AC的中点，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 3 D . $\text{[math]}$

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16. (2022八上·保定期中) 我们可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ ，故x＞0，由 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．根据以上方法，化简 $\text{[math]}$ 后的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣12 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

17. (2023·杭州模拟) 代数式 $\text{[math]}$ 有意义，a应当满足的条件是．

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18. (2023八上·兴县期中) 如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形、若右边的直角三角形ABC中，AC＝17，BC＝15，则阴影部分的面积是．

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19. (2021八下·沧县期中) 在 $\text{[math]}$ 中与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的有个．已知 $\text{[math]}$ ，则y^x＝．若 $\text{[math]}$ 的整数部分为x，小数部分为y，则 $\text{[math]}$ ＝．

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三、解答题

20. (2021八下·沧县期中) 已知Rt $\text{[math]}$ ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，斜边长为3，两直角边长分别为a，b．求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2021八下·沧县期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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22. (2021八下·沧县期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(8， $\text{[math]}$ )，点B在x轴的正半轴上，且OB＝10．
1. （1）求AB的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ OAB的周长．
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23. (2021八上·湖口期中) 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，AB＝20cm，AC＝16cm，点P从点A出发，以每秒1cm的速度向点C运动，到C点停止．连接PB，设运动时间为t秒（t＞0）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ABC的面积；
2. （2）当PA＝PB时，求t的值．
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24. (2021八下·沧县期中) 如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”．（注：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC＝ $\text{[math]}$ ， BC＝4，求证： $\text{[math]}$ ABC是“美丽三角形”；
2. （2）如图2，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，AC＝ $\text{[math]}$ ，若Rt $\text{[math]}$ ABC是“美丽三角形”，求BC的长．
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25. (2021八下·沧县期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝2020．如图是小亮和小芳的解答过程．
1. （1）的解法是不正确的，不正确的原因在于未能符合题意地运用二次根式的性质：；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝﹣2；
3. （3）有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ ．
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26. (2021八下·沧县期中) 在数学课外学习活动中，嘉琪遇到一道题：已知 $\text{[math]}$ ，求2a²﹣8a+1的值．他是这样解答的：
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
∴（a﹣2）²＝3，即a²﹣4a+4＝3．
∴a²﹣4a＝﹣1．
∴2a²﹣8a+1＝2（a²﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
请你根据嘉琪的解题过程，解决如下问题：
1. （1）试化简 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求4a²﹣8a+1的值．
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