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广东省梅州市五华县2020-2021学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2022-04-19 浏览次数：50 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021七下·五华期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·岱岳模拟) 某种病毒的直径达0.0000002，由于它的块头较大，难以附着在空气中的粉尘上，因此不会通过空气传播.0.0000002用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·朝天期末) 如下图，在“ $\text{[math]}$ ”字型图中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是（）

A . 同位角 B . 内错角 C . 同旁内角 D . 邻补角

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4. (2024七下·嘉禾期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的计算结果是（）

A . 600 B . 625 C . 675 D . 695

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5. (2024七下·湖口月考) 下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七下·五华期中) 变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式是 $\text{[math]}$ ，当自变量 $\text{[math]}$ 时，因变量 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . 1 D . $\text{[math]}$

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7. (2021七下·五华期中) 如图，下列判断不正确的是（）

A . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ B . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ C . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ D . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

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8. (2021七下·五华期中) 如下图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 40° B . 60° C . 100° D . 70°

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9. (2021七下·五华期中) 若 $\text{[math]}$ 能写成一个多项式的平方形式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 14 C . $\text{[math]}$ D . 7

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10. (2023七下·吉安期末) 小明观看了《中国诗词大会》第三期，主题为“人生自有诗意”，受此启发根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，如图用y轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用x轴表示父亲离家的时间，那么下面图象与上述诗的含义大致相吻合的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2021七下·五华期中) 一个角的余角比这个角少10°，则这个角为度．

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12. (2022七下·于洪期末) 如下图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是 $\text{[math]}$ ，理由是．

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13. (2024七下·湖口月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2021七下·五华期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022七下·雁塔月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2021七下·五华期中) 如下图，C岛在A岛的北偏东65°方向，在B岛的北偏西35°方向，则 $\text{[math]}$ 度．

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17. (2021七下·五华期中) 如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起分钟该容器内的水恰好放完．

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三、解答题

18. (2021七下·五华期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2021七下·五华期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. (2021七下·五华期中) 尺规作图（不写作法，只保留作图痕迹，写出结论）
已知：直线AB，点P在直线AB外.
1. （1）求作：直线CD，使直线CD经过点P，并且CD∥AB；
2. （2）说明所作图形CD∥AB的理由.
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21. (2021七下·五华期中) 某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 $\text{[math]}$ （升）与时间 $\text{[math]}$ （分钟）之间的关系如折线图所示．

根据图象解答下列问题：
1. （1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？
2. （2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，
  ①求排水时y与x之间的关系式．
  
  ②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．
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22. (2021七下·五华期中) 请认真观察图形，解答下列问题：
1. （1）根据图中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．
  方法1：；
  方法2：．
2. （2）从中你能发现什么结论，请用等式表示出来：；
3. （3）利用（2）中结论解决下面的问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2021七下·五华期中) 如图，已知： $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？为什么？
2. （2）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2021七下·五华期中) 从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
1. （1）上述操作能验证的等式是____（请选择正确的一个）．
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）计算： $\text{[math]}$ ．
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25. (2021七下·五华期中) 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．小明的思路是：过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，通过平行线的性质来求 $\text{[math]}$ ．
1. （1）按小明的思路，易求得 $\text{[math]}$ 的度数为度；
2. （2）问题迁移：如图2， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间运动时，问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请说明理由；
3. （3）在（2）的条件下，如果点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点外侧运动时（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点不重合），请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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