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陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年七年级下学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：37 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024九下·平凉模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·雁塔月考) 一种病毒的直径约为0.0000252米，0.0000252米用科学记数法表示是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·西安月考) 下列算式能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·合江月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·雁塔月考) 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，则图中∠1与∠2的关系是（）

A . 对顶角 B . 一对相等的角 C . 互余的两个角 D . 互补的两个角

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6. (2022七下·雁塔月考) 已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠2＝∠3 C . ∠1＝∠4 D . ∠2+∠5＝180°

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7. (2023七下·济南期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·雁塔月考) 下面4个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·日照期末) 如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）

A . 30° B . 32° C . 42° D . 58°

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10. (2024六下·任城期中) 现定义运算“ $\text{[math]}$ ”，对于任意有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$ ，由此可知 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023七下·肃州期中)
如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是

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12. (2024七下·雁塔月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022七下·雁塔月考) 若∠α的2倍比它的补角少30°，那么∠α＝°.

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14. (2022七下·河东期中) 如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E ．若∠CBD＝32°，则∠ADE的度数为．

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15. (2022七下·雁塔月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2022七下·雁塔月考) 下表为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如(a+b)ⁿ（ $\text{[math]}$ 为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出(a+b)⁶展开式中所缺的系数.
(a+b)=a+b

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

则(a+b)⁶ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2022七下·雁塔月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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18. (2022七下·雁塔月考) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝- $\text{[math]}$ ， b＝-2.

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19. (2022七下·雁塔月考) 已知 $\text{[math]}$ ，利用尺规作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .（不写作法，保留作图痕迹）

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20. (2022七下·雁塔月考) 如图，直线AB//CD ， BC平分∠ABD ， ∠1=54°，求∠2的度数.

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21. (2022七下·雁塔月考) 如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝58°，∠1＝20°.
1. （1）求∠2的度数；
2. （2）若OF⊥OE，求∠DOF的度数.
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22. (2022七下·雁塔月考) 如图，将一个边长为a+b的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形.解答下列问题：
1. （1）根据图中条件.请用两种方法表示该图形的总面积，可得如下公式：＝；
2. （2）如果图中的a，b（a＞b＞0）满足a²+b²＝57，ab＝12.则a+b＝；
3. （3）已知（5+x）²+（x+3）²＝60，求（5+x）（x+3）的值.
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23. (2022七下·雁塔月考) 问题情境：如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
小明的思路是：过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，通过平行线性质来求 $\text{[math]}$ .
1. （1）按小明的思路，易求得 $\text{[math]}$ 的度数为度；（直接写出答案）
2. （2）问题迁移：如图2， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间运动时，问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请说明理由；
3. （3）在（2）的条件下，如果点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点外侧运动时（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点不重合），请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.
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