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河南省2022年中考数学模拟调研试卷

更新时间：2022-04-28 浏览次数：112 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·河南模拟) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 3 B . -3 C . ±3 D . 9

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2. (2022·河南模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . -7 C . 1 D . -1

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3. (2022·河南模拟) 一个不透明的袋子中有黄色和若干个白色的两种小球，这些球除颜色外其他完全相同，已知黄球有9个，每次摸球前先将袋子中的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，估计袋子中白球的个数是（）

A . 15 B . 18 C . 20 D . 21

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4. (2022·河南模拟)
如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东60°方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔P的距离是（）

A . 15 $\text{[math]}$ 海里 B . 30海里 C . 45海里 D . 30 $\text{[math]}$ 海里

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5. (2022九上·宁波期中) 将抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）

A . y= $\text{[math]}$ （x﹣8）²+5 B . y= $\text{[math]}$ （x﹣4）²+5 C . y= $\text{[math]}$ （x﹣8）²+3 D . y= $\text{[math]}$ （x﹣4）²+3

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6. (2023九上·杭州月考) 如图， $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·渭滨模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第三象限，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·河南模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，y的最小值为2m，最大值为2n，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·榆树期中) 如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使 $\text{[math]}$ ，连结EF交DC于点G，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 2：3 B . 3：2 C . 9：4 D . 4：9

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10. (2022·河南模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ π D . $\text{[math]}$ π

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二、填空题

11. (2022·河南模拟) 从2，3，4，6中随机选取两个数记作A和B，那么点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上的概率是.

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12. (2022·河南模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. (2022九下·长沙月考) 若关于x的一元二次方程ax²+2x﹣1=0无解，则a的取值范围是 .

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14. (2022九下·开福期中) 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是.

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15. (2022·河南模拟) 如图，图中二次函数解析式为y=ax²+bx+c（a≠0）则下列命题中正确的有（填序号）
①abc＞0；②b²＜4ac；③4a﹣2b+c＞0；④2a+b＞c．

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三、解答题

16. (2022·河南模拟) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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17. (2023·安达期末) 某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：
1. （1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？
2. （2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？
3. （3）该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？
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18. (2023·东昌府模拟) 某数学兴趣小组去测量一座小山的高度，在小山顶上有一高度为20米的发射塔 $\text{[math]}$ ，如图所示，在山脚平地上的D处测得塔底B的仰角为 $\text{[math]}$ ，向小山前进80米到达点E处，测得塔顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，求小山 $\text{[math]}$ 的高度．

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19. (2022九上·成都月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）若方程的两个不相等实数根是a，b，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2022·牡丹模拟) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C为 $\text{[math]}$ 上一点，PC切 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 交PC的延长线于点E，AE交 $\text{[math]}$ 于点D，PC与AB的延长线相交于点P，连结AC、BC.
1. （1）求证：AC平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AB的长.
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21. (2022·河南模拟) 毕业季即将到来，某礼品店购进了一批适合大学生的毕业纪念品，该礼品店用4000元购进 $\text{[math]}$ 种礼品若干件，用8400元购进 $\text{[math]}$ 种礼品若干件，所购 $\text{[math]}$ 种礼品的数量比 $\text{[math]}$ 种礼品的数量多10件，且 $\text{[math]}$ 种礼品每件的进价是 $\text{[math]}$ 种礼品每件进价的1.4倍．
1. （1） $\text{[math]}$ 两种礼品每件的进价分别为多少元?
2. （2）礼品店第一次所购礼品全部售完后，再次购进 $\text{[math]}$ 两种礼品(进价不变)，其中 $\text{[math]}$ 种礼品购进的数量在第一次的基础上增加了 $\text{[math]}$ ，售价在进价的基础上提高了 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 种礼品购进的数量在第一次的基础上增加了 $\text{[math]}$ ，售价在进价的基础上提高了 $\text{[math]}$ ．全部售出后，第二次所购礼品的利润为12000元(不考虑其他因素)，求第二次购进 $\text{[math]}$ 两种礼品各多少件?
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22. (2022·河南模拟) 如图，已知锐角 $\text{[math]}$ 内接于⊙O， $\text{[math]}$ 于点D，连结AO.
1. （1）若 $\text{[math]}$ .
  
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
2. （2）点E在线段OA上， $\text{[math]}$ ，连接DE，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （m、n是正数），若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$
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23. (2022·河南模拟) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于A， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且关于直线 $\text{[math]}$ 对称，点A的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在y轴上时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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